二次函数。
一、单选题（共12题；共24分）
1、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（1,0），则它与x轴的另一个交点坐标是。
a、（1，0）b、（－1，0）c、（2，0）d、（－2，0）
2、如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
a、-1＜x＜5b、x＞5c、x＜-1且x＞5d、x＜-1或x＞5
3、（2017德州）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是。
a、y=﹣2xb、y=3x﹣1c、y= d、y=x2
4、（2017宁波）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是。
a、当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
b、当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点。
c、若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小。
d、若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大。
5、（2017滨州）在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是。
a、y=﹣（x﹣ ）2﹣ b、y=﹣（x+ ）2﹣
c、y=﹣（x﹣ ）2﹣ d、y=﹣（x+ ）2+
6、（2017黄石）以x为自变量的二次函数y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是。
a、b≥ b、b≥1或b≤﹣1c、b≥2d、1≤b≤2
7、（2017兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是。
a、y=（x﹣1）2+2b、y=（x﹣1）2+3
c、y=（x﹣2）2+2d、y=（x﹣2）2+4
8、（2017毕节市）一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是。
a、b、c、d、
10、（2017绍兴）抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点a（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是。
a、4b、6c、8d、10
11、（2017湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
a、b、c、d、
二、填空题（共5题；共5分）
13、如果函数是关于x的二次函数， 则k
14、（2017河南）已知a（0，3），b（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是。
15、（2017大庆）直线y=kx+b与抛物线y= x2交于a（x1 ， y1）、b（x2 ， y2）两点，当oa⊥ob时，直线ab恒过一个定点，该定点坐标为。
三、综合题（共6题；共81分）
18、（2017宁夏）在矩形abcd中，ab=3，ad=4，动点q从点a出发，以每秒1个单位的速度，沿ab向点b移动；同时点p从点b出发，仍以每秒1个单位的速度，沿bc向点c移动，连接qp，qd，pd．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤3），解答下列问题：
1)设△qpd的面积为s，用含x的函数关系式表示s；当x为何值时，s有最大值？并求出最小值；
2)是否存在x的值，使得qp⊥dp？试说明理由．
21、（2017漳州）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点a和点b（3，0），与y轴交于点c（0，3）．
1)求抛物线的解析式；
2)若点m是抛物线在x轴下方上的动点，过点m作mn∥y轴交直线bc于点n，求线段mn的最大值；
3)在（2）的条件下，当mn取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点p，使△pbn是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由．
22、（2017梅州）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过a，b，c三点，点a的坐标是（3，0），点c的坐标是（0，﹣3），动点p在抛物线上．
1)bc点b的坐标为直接填写结果）
2)是否存在点p，使得△acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；
3)过动点p作pe垂直y轴于点e，交直线ac于点d，过点d作x轴的垂线．垂足为f，连接ef，当线段ef的长度最短时，求出点p的坐标．
九年级二次函数和圆综合
一 选择题 共12小题 1 2014常德二模 如图所示，四边形abcd的四个顶点都在 o上，称这样的四边形为圆的内接四边形，则图中 a c 度 2 2014虹口区一模 下列函数中，属于二次函数的是 3 2014达州 如图是二次函数y ax2 bx c的图象的一部分，对称轴是直线x 1 b2 4ac ...
九年级二次函数综合训练题
九年级二次函数综合训练题 提高型 1 二次函数y mx2 3x m2 2m 的图像恒过原点，则m的值是。a.1b.2c.0d 0或2 2 已知二次函数y ax2 bx c a0 的顶点m 2，1 其图像经过点p 0,2 则a b c的值是。a a b 1,c 2b a b 3,c 2 c a b 3...
九年级二次函数
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