九年级(下)数学26.1练习题。
一 、 选择题。（每小题3分，共30分）
1．下列各式是二次函数的有个。
①y= ②y=3-2x+5 ③y=+2x-3④y=(2x-3)(3x-2)-6
⑤y=ax+bx+c ⑥⑦
a.1 b.2 c.3 d.4
2．若函数y=为x的二次函数，且开口向下，则m的值是。
a b.或- c.- d.以上均不对。
3．对称轴是x=1的抛物线是（ ）
4.物体下落时，下落的高度h与下落的时间t之间的关系是h= (其中g为重力加速度，为一定值），其函数图像是（ ）
5．关于抛物线。
的顶点位置与m的关系，下列判断。
正确的是（ ）
时，顶点在x轴上
时，顶点在y轴右侧。
c．m＜0时，顶点在y轴右侧 d.不论m取何值，顶点永远在x轴的下方。
6．若抛物线的图像经过原点和。
一、二、三象限，则下列结论正确的是（ ）
a．a＞0 b＞0 c=0 b. a＞0b＜0 c=0 b＜0 c=0 d. .a＜0 b＜0 c=0
7.把抛物线的图像向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线解析式为。
a． b. c． d. +1
8．抛物线共有的性质是（ ）
a.开口向上 b.都有最高点 c.对称轴是y轴 值随x值的增大而增大。
9．当a＜0时，抛物线的顶点所在的象限是（ ）
a．一 b.二 c.三 d.四。
10.已知二次函数（a≠0）的图像如图，下列说法：①a、b同号②当x=1和x=5时，函数值相等；③4a+b=0④
当y=-2时，x的值只能取0。其中正确的个数是（ ）
a．4 b.3 c.2 d.1
二。填空题。（每小题3分，共30分）
11.二次函数，当x=-1时，y=2，则a= 。
12.已知长方形的长为xcm，周长为（4x-6)cm，面积为ycm,则y与x之间的函数关系为 。
13.已知抛物线的最大值为2，则k的值为
14.抛物线的开口方向 ，对称轴为。
顶点坐标为。
15．已知抛物线过原点，则该抛物线的解析式为。
16．当m= 时，函数为二次函数。
17．抛物线的顶点关于x轴的对称点的坐标为 。
18．已知函数，若y随x的增大而减小，则x的取值范围为 。
19．当-1≤x≤0时，二次函数的最大值是
20．若抛物线的顶点在x轴上，则b= 。
三．解答题。(60分)
21．已知二次函数，在此函数对称轴的左侧，y随x的增大而增大。(6分) (1)求m的值； （2）画出该函数的图像。
22．将抛物线向下平移2个单位长度后，所得到的抛物线与直线y=x交于a,b两点，且平移后的抛物线的顶点为c，试求△abc的面积。(6分)
23.某件商品的进价为30元，在某段时间内每件以x元售出，则可卖出（200-x)件，问：如何定价才能获得的利润最大？（6分）
24．函数的图象的顶点位置不动，如果把这个函数的图象绕着顶点旋转180°,那么你能求出旋转后的新图象所对应的函数关系式吗？（6分）
25.已知抛物线的顶点在第一象限，且顶点横坐标是纵坐标的2倍，对称轴与x轴的交点在一次函数y=x-c的图像上，求：b,c的值。(6分)
26．抛物线的顶点坐标是（0，3），开口方向向上，且形状与相同，试确定抛物线的表达式。（6分）
27．飞机着陆后滑行的路程s（单位：m）与滑行的时间t(单位：s)的函数关系式是s＝60t－1.5t2,问飞机着陆后滑行多远才能停下来？（6分）
28.已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积s（cm）2最大？（6分）
29．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（0,0），对称轴是直线x＝6，最低点的纵坐标是－3，求它的解析式。（6分）
30．（6分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面ab的宽是20米，如果水位上升3米时，水面cd的宽为10米。
(1)建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式。
2)现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发，要经过此桥开往乙地，已知甲地到此桥为280千米(桥长忽略不计)，货车以每小时40千米的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知，前方连降大雨，造成水位以每小时0.25米的速度持续**(货车接到通知时水位在cd处)，当水位达到桥拱最高点o时，禁止车辆通行。试问：
汽车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过多少千米/时？
九年级二次函数
第二十六章二次函数。26.1 二次函数及其图像。26.1.1 二次函数。类型1 二次函数的概念。解题要点 1 一个二次函数必须同时满足三个条件 1 函数表达式必须是整式 2 化成一般形式后自变量的最高次数是2 3 二次项系数不等于0 2 有已知二次函数的表达式来写其对应的项时，要注意各项和各项的系数...
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期中难点突破。突破一判别式 根与系数关系与几何结合。一 与勾股定理结合构建一元二次方程。1 已知关于x的一元二次方程 1 求证 无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根 2 当rt abc的斜边，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值 二 利用几何条件隐含 0 2 关于x的...
九年级二次函数 二
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