二次函数综合复习（一）
1、已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小填“>”或“=”
2.已知二次函数（为常数）图像上的三点：a，b，c，其中， =则的大小关系是 。
3、（2023年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）
a、y=x2-x-2b、y=
c、y= d、y=
4、抛物线的部分图象如图所示，当时，（此题讲时要增加知识点系数符号的判断）
的取值范围是（ ）
a． b．或。
c． d．或。
5、（2023年内蒙古包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；其中正确结论的个数是个．
13、下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ）
6.(2023年陕西省)根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴。
a．只有一个交点b．有两个交点，且它们分别在y轴两侧。
c．有两个交点，且它们均在y轴同侧 d．无交点。
7、已知二次函数的与的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是（ ）
a．抛物线开口向上 b．抛物线与轴交于负半轴。
c．当＝4时，＞0 d．方程的正根在3与4之间。
8、如图，正三角形abc的边长为1，e、f、g分别是ab、bc、ca上的点，且ae＝bf＝cg，设△efg的面积为y，ae的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）
9、（2023年长春）如图，动点p从点a出发，沿线段ab运动至点b后，立即按原路返回，点p在运动过程中速度大小不变，则以点a为圆心，线段ap长为半径的圆的面积s与点p的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
10、 把一段长1.6米的铁丝围长方形abcd，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（ ）
a．0.5 b．0.4c．0.3d．0.6
二、填空题。
11、抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为 ．
12、已知函数的部分图象如图所示，当x___时，y随x的增大而减小。
13、当a二次函数的值总是负值。
14、a市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的**y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的**为元/平方米．
15、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多。
18、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
ac＜0方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有填正确的答案的序号)
三、解答题。
19、若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，点p(m,10)在抛物线上，求m的值。
20.在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．
1）求该二次函数的解析式；
2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
21、二次函数的图象经过三点：
1、求这个函数的解析式。
2、求函数图顶点的坐标。
3、求抛物线与坐标轴的交点围成的三角形的面积。
22如图已知点a（-2，4）和点b（1，0）都在抛物线y=mx2+2mx+n上． （1）求m、n；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点a的对应点为a′，点b的对应点为b′，若四边形aa′b′b为菱形，求平移后抛物线的表达式；
23. 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.
5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。
1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。
2）该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
24．某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系上经过原点o的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。 在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距离水面10米，入水处距池边的距离为4m，同时，运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
（1）求这条抛物线的解析式。
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是图中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。
25、（09芜湖）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为a(-1,0)，b(0,)，o(0,0)，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．
1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；
2）设点p是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点p的坐标及面积的最大值．
九年级二次函数复习
九年级提升班 二次函数 复习资料。一 填空题。1 已知 y a 3 x2 2x l是二次函数 当a 时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标是 2 抛物线y 3x bx c的顶点坐标为 0 则b c 是 对称轴是 4 二次函数的图象开口向下，则不等式ax a 的解集是x 5 正方形边长...
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
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