反比例函数复习教案。
复习目标。知识目标：
1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。
2、会从函数图象中获取信息，解决问题。
能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。
2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。
情感目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。
重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。
难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。
复习过程。一）知识点与例题演练。
知识点一 1.什么叫反比例函数？
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。自变量x不能为零．
2.反比例函数的解析式有哪些形式？
反比例函数的三种形式。
练习1：1、函数中，反比例函数有个。
2、在下列函数表达式中，x均为自变量，哪些函数中y是x的反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？
3、若函数是反比例函数，则m值为
知识点二反比例函数的图像性质。
练习2：1、反比例函数图像在第。
二、四象限，则m取值范围为
2、若都在双曲线上，且则、、间的大小关系为。
3、函数y=ax-a 与(a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于a(x1,y1) 、b(x2,y2)两点，则的值等于 __
知识点。三、与面积有关的问题：
面积性质（一）：
设p（m，n）是双曲线（k≠0）上任意一点，过p作x轴的垂线，垂足为a，则。
若将此题改为过p点作y轴的垂线段，其结论成立吗？
面积性质（二）
过p分别作x轴、y轴的垂线，垂足为a，b，则。
练习3：1、如图，点p是反比例函数图象上的一点，pd⊥x轴于d.
则△pod的面积为 .
2、如图：a、c是函数的图象上任意两点，过a作x轴的垂线，垂足为b，过c作y轴的垂线，垂足为d，记的面积为，的面积为，则。
a. s1>s2 b .s13、如图，p是反比例函数图像上一点，由p分别向x轴、y轴。
引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是。
知识点四、.利用反比例函数解决实际问题：关键是：建立反比例函数模型。
1）主要是利用待定系数法求函数的解析式，与前面以复习的一次函数方法一样。
2）注意的是反比例函数只需要一组数据就可以了。
综合练习：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象相交于a(-1,m),b(n,-1)两点。
1) 写出这个一次函数的表达式；
2) 画出函数图象草图，并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围。
发散思维一连接 oa, ob, 求三角形△aob的面积。
发散思维二
在x轴上是否存在点p，使△aop为等腰三角形？
四）课后作业：中考辅导丛书练习。
九年级总复习反比例函数复习
反比例函数复习 4 一 知识梳理。1 形如y 形式的函数，叫反比例函数，其中k 它有三种表示方法 或或其中自变量的取值范围是。2 反比例函数y 的图像是 当k 时，x,y同号，所以图像在第 象限，在每个象限内y随x的增大而 当k 时，x,y异号，所以图像在第 象限，在每个象限内y随x的增大而 反比例...
九年级中考数学复习专题反比例函数
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九年级上反比例函数复习导学案
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