泸州市中考冲刺复习专题。
第一章数与式。
1．下列各数中，3.14159，，0.131131113…，-无理数的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2. 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（
a．a-2.5 b．2.5-a c．a+2.5 d．-a-2.5
3.如图，数轴上的点a、b分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）
a．a＞b b．|a|＞|b| c．-a＜b d．a+b＜0
4.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）
a．3.7×10-5克 b．3.7×10-6克 c．37×10-7克 d．3.7×10-8克。
5.已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，且y为负数，则m的取值范围是（ ）
a．m＞6 b．m＜6 c．m＞-6 d．m＜-6
6.如图，数轴上的a、b、c三点所表示的数分别是a、b、c，其中ab=bc，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点o的位置应该在（ ）
a．点a的左边 b．点a与点b之间c．点b与点c之间 d．点b与点c之间或点c的右边。
7.若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
a．原点左侧 b．原点或原点左侧 c．原点右侧 d．原点或原点右侧。
9 我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2i=（-1）i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（ ）
a．0 b．1 c．-1 d．i
10．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（ ）
a．①④b．②③c．①②d．①③
11 如图，从边长为（a+3）cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（ ）
a．（2a+3）cm b．（2a+6）cm c．（2a+3）cm d．（a+6）cm
12 如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
a a2-b2=（a+b）（a-b） b．（a+b）2=a2+2ab+b2
c．（a-b）2=a2-2ab+b2 d．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
13.如图，a、b两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
a．a+b＜0 b．-a＜-b c．1-2a＞1-2b d．|a|-|b|＞0
14 把三张大小相同的正方形卡片a、b、c叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为s1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为s2，则s1与s2的大小关系是（ ）
a．s1＞s2 b．s1＜s2 c．s1=s2 d．无法确定。
15 将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：
将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）
a．502 b．503 c．504 d．505
16．一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=（
a． b．2 c．-1 d．-2
17 如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是（ ）
a．8 b．9 c．16 d．17
18 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中m与m、n的关系是（ ）
a．m=mn b．m=n（m+1） c．m=mn+1 d．m=m（n+1）
19 甲、乙、丙三家超市为了**一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）a．甲 b．乙 c．丙 d．一样。
20 矩形ab=a，ad=b，ae=bf=cg=dh=c，则图中阴影部分面积是（ ）
a．bc-ab+ac+b2b．a2+ab+bc-ac c．ab-bc-ac+c2 d．b2-bc+a2-ab
21 如图，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是（ ）
a．2 b．a+4 c．2a+2 d．2a+4
22 定义运算a⊕b=a（1-b），下面给出了这种运算的四个结论：
2⊕（-2）=6； ②若a+b=0，则（a⊕a）+（b⊕b）=2ab；
a⊕b=b⊕a若a⊕b=0，则a=0或b=1．
其中结论正确的有（ ）a．①②b．①②c．②③d．①②
23 如图，设k=（a＞b＞0），则有（ ）
a．k＞2 b．1＜k＜2 c．＜k＜1 d．0＜k＜
二、填空题。
1在数轴上，点a（表示整数a）在原点的左侧，点b（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且ao=2bo，则a+b的值为671
2已知，则的值为1
3若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞
b（填“＜”或“＞”
4 计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是4
5 一组按规律排列的式子：，…则第n个式子是。
6 如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是2
7 观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是 4025x2
8．（2013滨州）观察下列各式的计算过程：
请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为100n（n-1）+25
9．当n等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n
（用n表示，n是正整数）
10 某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的**为 0.945
元（结果用含m的代数式表示）
11．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是2n
12．下面是按一定规律排列的一列数：，…那么第n个数是。
13．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是 51
14．要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需用刀切 6
次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切 9
次．15 已知a+b=2，则a2-b2+4b的值为4
16 已知ab=2，a-b=3，则a3b-2a2b2+ab318
17 分解因式：-3x2+2x3x-1）2
18 已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b31
19.3+的整数部分是a，3-的小数部分是b，则a+b等于 ．
三、解答题。
1 如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段ab剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，1）设图1中阴影部分面积为s1，图2中阴影部分面积为s2，请直接用含a，b的代数式表示s1和s2；
2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
2 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设s=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2s=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2s-s=22014-1
即s=22014-1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算：
1）1+2+22+23+24+…+2102）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
3．已知f(x)=，则f(1)=，f(2)=…已知f(1)+f(2)+f(3)+…f(n)=，求n的值．
4．（2013重庆）先化简，再求值：()其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．
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