反比例函数刘曼怡 2012-8-10
1.函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
2．对于函数，下列说法错误的是 （
a. 它的图像分布在。
一、三象限 b. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形。
c. y的值随x的增大而减小d. 当x<0时，y的值随x的增大而减小
3.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（ ）
a． ﹣1 b． 1 c．﹣2d.2
4.一次函数与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若﹥，则x的取值范围是
a、-2﹤﹤0或﹥1 b、﹤-2或0﹤﹤1
c、﹥1d、-2﹤﹤1
5．如图，点a是反比例函数y= (x＞0)的图象上任意一点，ab∥x轴交反比例函数y=－的图象于点b，以ab为边作□abcd，其中c、d在x轴上，则s□abcd为( )
a．2 b．3 c．4 d．5
6．如图，两个反比例函数和的图象分别是和．设点p在上，pc⊥x轴，垂足为c，交于点a，pd⊥y轴，垂足为d，交于点b，则三角形pab的面积为（ ）
a）3 （b）4 （c） （d）5
7.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于a（﹣1，2）、b（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
a．x＜﹣1或x＞1 b．x＜﹣1或0＜x＜1
c．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 d．﹣1＜x＜0或x＞1
8.反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是（ ）
abcd.不能确定。
9..矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（ ）
10．（2012恩施州）已知直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于点a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ）
11.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），1，)，函数值，，的大小为。
12.如图已知一次函数与x轴、y轴分别交于。
点d、c两点和反比例函数交于a、b两点，且点a的。
坐标是（1，3）点b的坐标是（3，m）求a，k，m的值；
1） 求c、d两点的坐标，并求△aob的面积；
2） 利用图像直接写出，当x在什么取值范围时，？
13．如图，⊿abc是边长为的等边三角形，点e、f分别在cb、bc的延长线上，且∠eaf=120°,设be=x,cf=y,求y与x之间的函数关系式。
14．已知一次函数（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点c，cd⊥x轴，垂足为d，若oa=ob=od=1;
1) 求a、b、c三点的坐标；
2) 求一次函数与反比例函数的解析式。
15．如图，直线y＝kx+2k (k≠0)与x轴交于点b，与双曲线y＝(m+5)x2m+1交于点a、c，其中点a在第一象限，点c在第三象限。
1）求双曲线的解析式；
2）求b点的坐标；
3）若s△aob＝2，求a点的坐标；
4）在（3）的条件下，在x轴上是。
否存在点p，使△aop是等腰三角形？
若存在，请写出p点的坐标；若不存。
在，请说明理由。
16.已知反比例函数的图象经过点a（，1）.
1）试确定此反比例函数的解析式；
2）点o是坐标原点，将线段oa绕o点顺时针旋转30°得到线段ob，判断点b是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
3）已知点p（，）也在此反比例函数的图象上（其中），过p点作轴的垂线，交轴于点m.若线段pm上存在一点q，使得△oqm的面积是，设q点的纵坐标为，求的值。
17. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且△的面积等于4.
1）求的值；（2）求、两点的坐标；
3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得△为直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
18.已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1. 求时，y的值．
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