《实变函数》网络作业3
1.设是上的实函数，若把开集映为开集，问是否连续？连续映射是否一定把开集映为开集？
解：不一定。
反例1：在每个闭区间（为一切整数）上作康托三分集，令，则为开集，.设开集的所有构成区间为。下面定义上函数。
则显然p中每一点都是的间断点。可以证明这时把中开集映射为开集。事实上，设为中开区间，若含在某个构成区间内，则把开区间映为开区间；若中含有p中的点，这时为上的连续影射，但为把开区间映为。
反例2：取，则为上的连续映射，但把开集（-1，1）映为非开非闭集。
2. 设，能否断定可测？能否断定的任一子集可测？
解：都能断定。
证明（1）：若，则对任意t，有，从而，所以。已知，从而，所以，故e可测，且。
2）：若为e的任一子集，则，从而，故由上述（1）证明知可测，且。
福师大网络教育《复变函数》网络作业答案
复变函数作业一。一 判断 对的用t表示，错的用f表示 1 如果存在，那么在解析。f 2 f 3 当且仅当为实数时，为实数。f 4 设在区域内是解析的，如果是实常数，那么在整个内是常数 如果是实常数，那么在内也是常数。t 2 填空。2 设是1的次根，则 0 3 在映射下，扇形区域的像区域为 4 若，则...
2023年福师大网络教育数学建模作业
数学建模 作业3 一 判断题 1 当样本相关系数r 1时，说明变量之间存在完全的正相关关系。2 模型误差是可以避免的。3 指数分布一般用来描述寿命问题。4 生态模型属于按模型的应用领域分的模型。5 白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。二 货物托运问题。某厂拟用集装箱托运a b两种货物，每箱...
2023年福师大网络教育数学建模作业
2021年福师大网络教育数学建模作业3 数学建模 作业3 一 判断题 当样本相关系数r 1时，说明变量之间存在完全的正相关关系。模型误差是可以避免的。指数分布一般用来描述寿命问题。生态模型属于按模型的应用领域分的模型。白箱模型意味着人们对原型的内在机理了解不清楚。二 货物托运问题。某厂拟用集装箱托运...