(延庆)18. 已知：如图，直线与双曲线交于a、b两点，且点a的坐标为（）．
1）求双曲线的解析式；
2）点c（）在双曲线上，求△aoc的面积；
3）在（2）的条件下，在x轴上找出一点p, 使△aoc的面积等于△aop的。
面积的三倍。请直接写出所有符合条件的点p的坐标．
延庆）23. 已知：关于x的一元二次方程。
1)若此方程有实根，求m的取值范围；
2)在(1)的条件下，且m取最小的整数，求此时方程的两个根；
3)在(2)的前提下，二次函数与x轴有两个交点，连接这两点间的线段，并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆p,设直线l的解析式为y=x+b,若直线l与半圆p只有两个交点时，求出b的取值范围。
石景山）17．已知一次函数的图象与直线平行且经过点，与轴、轴分别交于、两点．
1)求此一次函数的解析式；
2)点是坐标轴上一点，若△是底角为的等腰三角形，求点的坐标．
石景山）23．已知：直线分别与 x轴、y轴交于点a、点b，点p（，b）在直线ab 上，点p关于轴的对称点p′ 在反比例函数图象上．
1) 当a=1时，求反比例函数的解析式；
2) 设直线ab与线段p'o的交点为c．当p'c =2co时，求b的值；
3) 过点a作ad//y轴交反比例函数图象于点d，若ad=，求△p’do的面积．
丰台）17．已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．
1）求的值；
2）如果点p在y轴上，且满足以点a、b、p为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点p的坐标．
丰台）23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
1）求k的取值范围；
2）如果抛物线与x轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k的值；
3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限内的交点为点c，点p是射线oc上的一个动点（点p不与点o、点c重合），过点p作垂直于x轴的直线，交抛物线于点m，点q在直线pc上，距离点p为个单位长度，设点p的横坐标为t，△pmq的面积为s，求出s与t之间的函数关系式．
门头沟）17. 如图，已知反比例函数y= (x＞0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点a（1，m），b（n，2）两点．
1）求一次函数的解析式；
2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围。
门头沟）23. 已知抛物线y＝ax2＋x＋2.
1)当a＝－1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
2)若代数式－x2＋x＋2的值为正整数，求x的值；
3)若a是负数时，当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点m(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点n(n，0). 若点m在点n的左边，试比较a1与a2的大小。
密云）17．如图，a、b两点在反比例函数（＞0）的图象上．
1）求该反比例函数的解析式；
2）连结ao、bo和ab，请直接写出△aob的面积．
密云）23．已知关于x的方程，其中a、b为实数．
（1）若此方程有一个根为2 a（a ＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；
2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b的取值范围．
海淀）17. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点a(-2, 0)、b(0, 2).
1）求一次函数的解析式；
2）若点c在x轴上，且oc=2, 请直接写出abc的度数。
海淀）23．已知抛物线与x轴交于a、b两点．
1）求m的取值范围；
2）若m>1, 且点a在点b的左侧，oa : ob=1 : 3, 试确定抛物线的解析式；
3）设（2）中抛物线与y轴的交点为c，过点c作直线l //x轴， 将抛物线在y轴左侧的部分沿直线 l翻折， 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象。 请你结合新图象回答： 当直线与新图象只有一个公共点p(x0, y0)且 y07时， 求b的取值范围。
顺义）23．如图，直线ab经过第一象限，分别与x轴、y轴交于a、b两点，p为线段ab上任意一点（不与a、b重合），过点p分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为c、d．设oc=x，四边形ocpd的面积为s．
1）若已知a（4，0），b（0，6），求s与x之间的函数关系式；
2）若已知a（a，0），b（0，b），且当x=时，s有最大值，求直线ab的解析式；
3）在（2）的条件下，在直线ab上有一点m，且点m到x轴、y轴的距离相等，点n在过m点的反比例函数图象上，且△oan是直角三角形，求点n的坐标．
昌平）17．如图，已知：反比例函数（＜0）的图象经过点（－2，4）、（2），过点a作af⊥x轴于点f, 过点b作be⊥y轴于点e,交af于点c，连结oa．
1）求反比例函数的解析式及的值；
2）若直线l过点o且平分△afo的面积，求直线l的解析式．
昌平）23．已知m为整数，方程=0的两个根都大于-1且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．
西城）16．已知关于x的一元二次方程 (m +1)x2 + 2mx + m 3 = 0 有两个不相等的实数根。
(1)求m的取值范围；
(2)当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根。
西城）23. 在平面直角坐标系xoy中，a为第一象限内的双曲线（）上一点，点a
的横坐标为1，过点a作平行于 y轴的直线，与x轴交于点b，与双曲线（）
交于点c . x轴上一点位于直线ac右侧，ad的中点为e.
(1)当m=4时，求△acd的面积（用含，的代数
式表示）；(2)若点e恰好在双曲线（）上，求m的值；
(3)设线段eb的延长线与y轴的负半轴交于点f，当。
点d的坐标为时，若△bdf的面积为1，且cf∥ad，求的值，并直接写出线段cf的长。
大兴）17．如图在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为a（-1，n）．
1）求反比例函数的解析式；
2）若p是坐标轴上一点（点p不与点o重合），且pa=oa，试写出点的坐标．
大兴）24．已知二次函数y=ax2+bx+2，它的图像经过点（1，2）．
1）如果用含a的代数式表示b，那么b= ；
2）如图所示，如果该图像与x轴的一个交点为（－1，0）．
求二次函数的解析式；
在平面直角坐标系中，如果点p到x轴的距离与点p到y轴的距离相等，则称点p为等距点．求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标．
3）当a取a1,a2时，二次函数图像与x轴正半轴分别交于点m（m，0），点n（n，0）．如果点n在点m的右边，且点m和点n都在点（1，0）的右边．试比较a1和a2的大小，并说明理由。
朝阳）17．如图，点p（－3，1）是反比例函数的图象上的一点．
1）求该反比例函数的解析式；
2）设直线与双曲线的两个交点分别为p和p′，当＜时，直接写出x的取值范围．
朝阳）22．已知二次函数．
1）当c＝－3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；
2）若－2＜x＜1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的取值范围．
燕山）18. 已知：在某个一次函数中，当自变量x=2时，对应的函数值是1；当自变量x= －4时，对应的函数值是10. 求自变量x=2012时，该函数对应的函数值是多少？
燕山）23．已知：如图，在直角坐标系xoy中，点a（8，0）、b（0，6），点c在x轴的负半轴上，ab=ac. 动点m在x轴上从点c向点a移动，动点n**段ab上从点a向点b移动，点m、n同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位，移动时间为t秒（0< t <10）.
1）设△amn的面积为y，求y关于t的函数关系解析式；
2）求四边形mnbc的面积最小是多少？
3）求时间t为何值时，△amn是等腰三角形。
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