函数知识综合复习。
23． 已知二次函数．
1）二次函数的顶点在轴上，求的值；
2）若二次函数与轴的两个交点a、b均为整数点（坐标为整数的点），当为整数时，求a、b两点的坐标。
丰台一）23.已知： 反比例函数经过点b(1,1) ．
1）求该反比例函数解析式；
2）联结ob，再把点a(2,0)与点b联结，将△oab绕点o按顺时针方向旋转135°得到△o，写出的中点p的坐标，试判断点p是否在此双曲线上，并说明理由；
3）若该反比例函数图象上有一点f(m，)（其中m＞0），**段of上任取一点e,设e点的纵坐标为n,过f点作fm⊥x轴于点m，联结em，使△oem的面积是，求代数式的值．
门头沟一） 25．在平面直角坐标系xoy中，关于y轴对称的抛物线与x轴交于a、b 两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，p是这条抛物线上的一点（点p不在坐标轴上），且点p关于直线bc的对称点在x轴上，d（0，3）是y轴上的一点．
1）求抛物线的解析式及点p的坐标；
2）若e、f是 y 轴负半轴上的两个动点（点e 在点f的上面），且ef＝2，当四边形pbef的周长最小时，求点e、f的坐标；
3）若q是线段ac上一点，且，m是直线dq上的一个动点，在x轴上方的平面内存在一点n，使得以 o、d、m、n 为顶点的四边形是菱形，请你直接写出点n的坐标．
大兴一）25．如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（1，） 点b在x轴的负半轴上，∠abo=30°.
1）求过点a、o、b的抛物线的解析式；
2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点c，使ac+oc的值最小？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在（1）中轴下方的抛物线上是否存在一点p，过点p作轴的垂线，交直线ab于点d，线段od把△aob分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形bpod面积比为2：3 ？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
房山一）24．如图，抛物线（＞0）与y轴交于点c,与x轴交于a 、b两点，点 a在点b的左侧，且．
（1）求此抛物线的解析式；
2）如果点d是线段ac下方抛物线上的动点，设d点的横坐标为x，acd的面积为s，求s与x的关系式，并求当s最大时点d的坐标；
3）若点e在x轴上，点p在抛物线上，是否存在以a、c、e、p为顶点的平行四边形？若存在求点p坐标；若不存在，请说明理由．
东城一）21．在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于a(1,6)，b(a,3)两点 .
1）求k， k的值；
2）如图，点d在x轴上，在梯形obcd中，bc∥od,ob=dc,过点c作ce⊥od于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当梯形obcd的面积为18时，求pe：pc的值。
东城一）25. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点a（-2，0），b，与y轴交于点c，tan∠abc=2．
1）求抛物线的解析式及其顶点d的坐标；
2）设直线cd交x轴于点e．**段ob的垂直平分线上是否存在点p，使得经过点p的直线pm垂直于直线cd，且与直线op的夹角为75°？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）过点b作x轴的垂线，交直线cd于点f，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段ef总有公共点．试**：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？
西城一）23．抛物线，a＞0，c＜0，．
1）求证：；
2）抛物线经过点，q．
判断的符号；
若抛物线与x轴的两个交点分别为点a，点b（点a在点b左侧），请说明，．
西城一）24．如图1，平面直角坐标系xoy中，a，b．将△oab绕点o顺时针旋转角（0°＜＜90°）得到△ocd（o，a，b的对应点分别为o，c，d），将△oab沿轴负方向平移m个单位得到△efg（m＞0，o，a，b的对应点分别为e，f，g），，m的值恰使点c，d，f落在同一反比例函数(k≠0)的图象上．
1）∠aob
2）求经过点a，b，f的抛物线的解析式；
3）若（2）中抛物线的顶点为m，抛物线与直线ef的另一个交点为h，抛物线上。
的点p满足以p，m，f，a为顶点的四边形的面积与四边形mfah的面积相等。
点p不与点h重合），请直接写出满足条件的点p的个数，并求位于直线ef
上方的点p的坐标．
海淀一）24．已知平面直角坐标系xoy中， 抛物线与直线的一个公共点为。
1）求此抛物线和直线的解析式；
2）若点p**段oa上，过点p作y轴的平行线交（1）中抛物线于点q，求线段pq长度的最大值；
3）记（1）中抛物线的顶点为m，点n在此抛物线上，若四边形aomn恰好是梯形，求点n的坐标及梯形aomn的面积。
朝阳一）24．已知抛物线。
1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；
2）设抛物线与y轴交于点c，当抛物线与x轴有两个交点a、b（点a在点b的。
左侧）时，如果∠cab或∠cba这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围。
是。3）在（2）的条件下，p是抛物线的顶点，当△pao的面积与△abc的面积相等时，求该抛物线的解析式。
石景山一）23．已知抛物线：的顶点在坐标轴上．
1）求的值；
2）时，抛物线向下平移个单位后与抛物线：关于轴对称，且过点，求的函数关系式；
3）时，抛物线的顶点为，且过点．问在直线上是否存在一点使得△的周长最小，如果存在，求出点的坐标， 如果不存在，请说明理由．
丰台一）24.已知：如图，在□ efgh中，点f的坐标是（-2，-1），∠efg=45°．
1）求点h的坐标；
2）抛物线经过点e、g、h,现将向左平移使之经过点f，得到抛物线，求抛物线的解析式；
3）若抛物线与y轴交于点a，点p在抛物线的对称轴上运动．请问：是否存在以ag为腰的等腰三角形agp？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
密云一）25.如图，抛物线与轴相交于点c，直线经过点c且平行于轴，将向上平移t个单位得到直线，设与抛物线的交点为c、d，与抛物线的交点为a、b，连接 ac、bc.
1）当，，，时，**△abc的形状，并说明理由；
2）若△abc为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；
3）在（2）的条件下，若点a关于轴的对称点a’恰好在抛物线f的对称轴上，连接a’c，bd，求四边形a’cdb的面积（用含a的式子表示）
怀柔一）23．
如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点a（-1， 0）和点c（0，-5）．
1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点b的坐标。
2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点p（2,-2），连结op,找出x轴上所有点m的坐标，使得△opm是等腰三角形．
怀柔一）25.如图，设抛物线c1:, c2:,c1与c2的交点为a, b,点a的坐标是，点b的横坐标是－2.
（1）求的值及点b的坐标；
2）点d**段ab上，过d作x轴的垂线，垂足为点h,在dh的右侧作正三角形dhg. 过c2顶点ｍ的。
直线记为，且与x轴交于点n.
若过△dhg的顶点g,点d的坐标为。
1, 2)，求点n的横坐标；
若与△dhg的边dg相交，求点n的横。
坐标的取值范围。
通州一）24．已知如图，中，，与x轴平行，点a在。
x轴上，点c在y轴上，抛物线经过。
的三个顶点，1）求出该抛物线的解析式；
2）若直线将四边形面积平分，求此直线的解析式。
3）若直线将四边形的周长和面积同时分成相等的两部分，请你确定。
燕山一）23．已知在同一直角坐标系中，直线l：y=x-3k+6与y轴交于点p，m是抛物线c：y=x2-2 (k+2) x+8k的顶点。
1）求证：当k≠2时，抛物线c与x轴必定交于两点；
2）a、b是抛物线c与x轴的两交点，a、b在y轴两侧，且a在b的左边，判断：直线l 能经过点b吗？（需写出判断的过程）
3）在(2)的条件下，是否存在实数k，使△abp和△abm的面积相等？如果存在，请求出此时抛物线c的解析式；若不存在，请说明理由。
2019一模函数专题
一东城。3 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，则函数的大致图像为。a bcd 5 已知函数的部分图象如图所示，则点p的坐标为。ab c d 7 已知函数，那么在下列区间中含有函数。零点的为。ab cd 13 设且，则。18 本小题共14分 已知函数，且 求的值 求函数的单调区间 设函数，若函数在上...
2024年一模函数汇编
一 选择题。1 上海市杨浦区2011学年度高三学科测试数学试卷 文科 15 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为。答案 c 2 上海市杨浦区2011学年度高三学科测试数学试卷 文科 17 是 函数在上单调增函数 的。充分非必要条件必要非充分条件。充要条件既非充分也非必要条件。答案 a...
2019厦门一模函数试题
2015年厦门各校一模试卷函数部分试题。厦门外国语。7 点都在直线，那么t的取值范围是 abcd 21.本题满分6分 如图，已知一次函数的图象与x轴 y轴分别交于a b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于c点，cd垂直于x轴，垂足为d。若oa ob od 1，求反比例函数解析式，并根据图象直接写...