2010朝一。
40．(7分)一根不均匀的金属杆长ab=4m，自重为g=4 000 n，放在水平地面上．如图26所示的滑轮组的绳子系在b端，以a端为支点，竖直向上地提起它的b端．当人站在水平地面上，竖直向下用力拉绳端，使金属杆的b端刚离开地面时，人对地面的压力为fn1, b端受到竖直向上的拉力为f1，若匀速略微向上提起金属杆的过程中，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴问摩擦可以忽略，滑轮组的机械效率保持不变为η1。；当把该滑轮组的绳子系在金属杆的c点，ac=3m，仍以a端为支点，匀速略微竖直向上拉起b端，人对地面的压力为f№时，c点受到竖直向上的拉力为f2，b端恰好离开地面，这时滑轮组的机械效率为η2．若人的体重为g人=700 n且保持不变，fnl:fn2=12:
7，η1:η2=63:64．
求：(1)f1与f2的比值；
(2)动滑轮重g动；
(3)金属杆的重心0距a端的距离．
2012平二。
41．如图25所示装置，杠杆ob可绕o点在竖直平面内转动，oa∶ab＝1∶2。当在杠杆a点挂一质量为300kg的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为f1，杠杆b端受到竖直向上的拉力为t1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为n1；在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为f2，杠杆b点受到竖直向上的拉力为t2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为n2。已知n1∶n2＝3∶1，小明受到的重力为600n，杠杆ob及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，取g =10n/kg。
求：1）拉力t1；
2）动滑轮的重力g。
2012顺二。
38．图22甲是某科技小组设计的滑轮组模型装置。在底面积为800cm2的圆柱形容器中装有密度为的液体，边长为20 cm的正立方体物块m完全浸没在液体中匀速竖直上升时，滑轮组的机械效率为；密度为的物块m全部露出液面后匀速竖直上升时，滑轮组的机械效率为，与之比为8：9。
滑轮的质量、且，细绳的质量、滑轮与轴之间的摩擦、液体对物块m的阻力均忽略不计，液体与物块m的质量与体积关系的图像如图22乙示。（g取10n/kg）（人的质量为60kg，与地面的接触面积为300cm2）
求： (1)物块m离开液面后，液体对容器底部的压强变化了多少？
2) 物块m露出液面前人对地面的压强p；
3) 离开液面后如果物块m以0.1m/s的速度匀速上升时，人所提供的拉力的功率。
2012房一。
40、如图21甲所示，b是一个固定支架，由立柱和两侧装有定滑轮的水平横梁组成，物体m在横梁上可左右移动，m的左端用钢绳跨过定滑轮与电动机相连，右端用钢绳跨过定滑轮与滑轮组相连，滑轮组下挂一实心物体a，其密度ρａ=5×103kg/m3，体积va=0.024m3。当电动机不工作时（可视电动机对钢绳无拉力作用），将物体a浸没在水中，物体a可以通过滑轮组拉着物体m向右匀速运动；当电动机用一个竖直向下的力f1拉钢绳时，物体a在水面下以速度υ1=0.
1m/s匀速上升，滑轮组的机械效率为η1；当物体a完全露出水面后，电动机用力f2拉钢绳，物体a匀速上升，滑轮组的机械效率为η2。在以上过程中，电动机对钢绳的拉力的大小随物体a上升高度的关系如图21乙所示，电动机以f1、f2拉钢绳时的功率始终为p。（不计钢绳的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。
取g =10n/kg）求：
1）滑轮组的机械效率η1：η2（7分）
2）电动机的功率p
2012怀一。
39．图28的装置主要由长木板甲、物块乙和丙、定滑轮s和动滑轮p、水箱k、配重c和d及杠杆ab组成。c、d分别与支架固连在ab两端，支架与ab垂直，ab可绕支点o在竖直平面内转动。c通过细绳与p相连，绕在p上的绳子的一端通过固定在墙上的s连接到乙上，乙的另一端用绳子通过固定在桌面上的定滑轮与丙连接，乙置于甲上，甲放在光滑的水平桌面上。
已知c重100n，d重10 n，丙重20n，oa:ob＝1:2，在物体运动的过程中，杠杆始终保持水平位置平衡。
若在d上施加竖直向下f0=20n的压力，同时在甲的左端施加水平向左的拉力f，甲恰好向左匀速直线运动，乙相对桌面恰好静止；若撤去拉力f改为在甲的右端施加水平向右的拉力f＇时，甲恰好在桌面上向右匀速直线运动，要继续保持乙相对桌面静止，则此时在d上施加竖直向下的压力为f1；若移动k，将丙浸没水中，在拉力f＇作用下，甲仍向右匀速直线运动且乙相对桌面静止，则此时在d上施加竖直向下的压力为f2。已知ρ丙=2×103kg/m3，f1:f2=4:
5。杠杆、支架和不可伸缩细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。g取10n/kg。
求：（1）丙浸没水中后受到的浮力f浮；
2）拉力f。
2012大一。
40．图23是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中ab是一个以o为支点的杠杆，且ao:ob=3:5，d是一个系在杠杆b端的配重物体，单独放在地面给地面压p0=3.
15×104pa强。人可以通过固定在杠杆a端的滑轮组提升物体。有一质量为70kg的工人站在水平地面上，他利用该装置以0.
05m/s的速度匀速提升钢材a时，地面给工人支持力为n1，做功与时间变化如图24所示，对地面的压强p1=2.1×104pa；他利用该装置匀速提升钢材b时，地面给工人的支持力为n2，n1: n2=8:
3，工人向下的拉力为f2；ga∶g动=3∶1，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10n/kg。求：
1）工人提升钢材a时向下的拉力f1；
（2）工人提升钢材b时滑轮组的机械效率。
（3）工人提升钢材b时配重d给地面的压强。
2012石一。
40．如图19甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。a是动滑轮，b是定滑轮，c是卷扬机，d是油缸，e是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动a上升，被打捞重物的体积是v＝0.
6m3。若在打捞前起重机对地面的压强p0＝1.9×107pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.
6×107pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.8×107pa。假设起重时e沿竖直方向，重物出水前、后e对吊臂的支撑力n1与n2之比为10∶13，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图19乙所示。
吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10n/kg）求：
1）被打捞物体的重力；
2）重物出水前滑轮组的机械效率；
3）重物出水前匀速上升的速度。
2012延一。
39．质量为60kg的小明站在水平地面上，利用如图21甲所示装置提升物体a。物体a的质量ma为74kg，底面积sa为2×10-2m2。当小明施加竖直向下的拉力为f1时，物体a未被拉动，此时物体a对地面的压强p为5×103pa，小明对地面的压强为p1；当小明施加竖直向下的拉力为f2时，物体a恰好匀速上升，拉力f2做的功随时间变化的图象如图21乙所示。
小明对地面的压强为p2，且p1：p2=16: 15。
已知b、c、d、e四个滑轮的质量相同，不计绳重和摩擦，g取10n/kg。求：
（1）当小明施加竖直向下的拉力f1时，物体a对地面的压力fn；
（2）每个滑轮所受的重力g0；
（3）小明施加竖直向下的拉力f2时，物体上升的速度。
2012顺一。
38. 工人用图25所示装置，打捞深井中的边长为30cm的正方体石料，石料的密度为3103kg/m3。装置的oc、de、fg三根柱子固定在地面上，ab杆可绕o点转动，ao:
ob=1:2，边长为l的正立方体配重m通过绳竖直拉着杆的b端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上，工人用力沿竖直方向向下拉绳，使石料以0.
2m/s的速度从水中匀速提升。ab杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10n/kg。求：
1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是η1，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2，且η1：η2=83:84，求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？
2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为6500帕，石料完全离开水面后，配重对地面的压强为4812.5帕；求配重m的密度。（7分）
2012平一。
39．如图22甲，轻质杠杆ab能绕固定点o在竖直平面内转动，水平地面上的配重n通过细绳竖直拉着杠杆b端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡。已知ao：ob=2：
5。当圆柱形物体m浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为f1，配重n对地面的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1；当物体m的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为f2，配重n地面的压强为p2，滑轮组的机械效率为η2；当物体m全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为f3，配重n对地面的压强为p3，滑轮组的机械效率为η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为9：2，配重n的质量为64.
8kg，物体m的底面积为600cm2，物体m的质量与体积的关系的图像如图22乙所示，若f1：f2＝5：6，p1：
p3＝6：5，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取10n/kg），求：
1)当滑轮组的机械效率为88%时，物体m受到的浮力；
2）出水后如果物体m以0.1m/s的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力f3的功率。
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