2023年九年级第一次质量**。
数学参***及评分标准。
一、选择题（每小题3分，共18分）
二、填空题（每小题3分，共27分）
三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．解：原方程可化为：．
即：2（x－1）－x=04分。
x =26分。
经检验x =2是原方程的根8分。
17．（1）如图2分。
2）如图4分。
3）成轴对称，对称轴如图7分。
4）成中心对称，对称中心坐标．--9分
(注：字母未标或有误统一扣1分)
18.（1）条形图补充正确；（图略）……2分。
2）4﹪；…4分。
3）360°×20%=72°；…6分。
4）人．……8分。
估计这次体育测试中达到a级和b级的学生人数的和约为544人。 …9分。
19．解：（1）（ 内填601分。
设甲车从到的行驶速度为x千米∕时，依题意得：
3x－180=120. x=100.
所以甲车从到的行驶速度：100千米∕时。……2分。
（2）设把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：
解得： 5分。
自变量的取值范围是：. 6分。
（3）设甲车返回行驶速度为千米/时，由得。 …8分。
两地的距离是：.…9分。
20.解：（1）延长交于点．
在中，．又∵，．3分。
2）过点作，垂足为点．
在rt中，∴．
∴． 6分。
在中，，，（米）．
答：这棵大树折断前高约10米． …9分。
21. ∠edf的度数为45°.…1分。
解：延长bc到g，使cg=ae，连接dg.……2分。
正方形abcd中，∠a=∠dcg=90°,ad=cd，又∵ae=gc,∴rt△aed ≌rt△cgd.……4分。
∠ade=∠cdg, de=dg.
ae+cf=cg+cf=fg=ef，又∵df是公共边，△efd≌△gfd7分。
∠edf=∠fdg.
∠fdc+∠cdg=∠fdc+∠ade.
又∵∠edf+∠fdc+∠ade=90°.
∠edf=∠adc=459分。
22.解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为，则：
2分。解得： %不合题意，舍去），
4分。答：该小区到2023年底家庭轿车将达到125辆．……5分
2）设该小区可建室内车位个，露天车位个，则：
………7分。
由①得： =150-5代入②得：， 20≤≤21.
是正整数， =20或21，
当时，当时。
方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个。 …10分。
23．解：（1）设，把代入，得，抛物线的解析式为：．
顶点的坐标为3分。
2）设直线解析式为：（）把两点坐标分别代入，得解得．
直线的解析式为．
当时，s取得最大值，最大值为8分。
3）在抛物线上不存在点q使得直线ef为线段pq的垂直平分线9分。
当s取得最大值，，，此时点e和点c重合．
四边形是矩形．且pc=1.5，pf=3．∴．
设点关于直线的对称点为p’ (即假设存在的点q)，连接．连接，交于点，则h为pp’ 的中点，作p’ n垂直于pc交pc的延长线于点n, 由于cf⊥pp’，∠hpc=∠cfp．
坐标．把坐标代入抛物线解析式，不成立，所以点（点q）不在抛物线上．
即：在抛物线上不存在点q使得直线ef为线段pq的垂直平分线12分。
本题方法较多，其他方法可以参照上述得分标准进行评分．
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