（丰台）19.已知：如图，在四边形abfc中， =90°,的垂直平分线ef交bc于点d,交ab于点e,且cf=ae.
1) 求证：四边形becf是菱形；
2) 当的大小为多少度时，四边形becf是正方形？
20．在rt中，∠f=90°，点b、c分别在ad、fd上，以ab为直径的半圆o 过点c，联结ac，将△afc 沿ac翻折得，且点e恰好落在直径ab上。
1）判断：直线fc与半圆o的位置关系是___并证明你的结论。
2）若ob=bd=2,求ce的长．
东城）18．如图，在平行四边形中，过点a分别作ae⊥bc于点e，af⊥cd于点f．
1）求证：∠bae=∠daf；
2）若ae=4，af=，，求cf的长．
20. 已知：ab是⊙o的弦，od⊥ab于m交⊙o于点d，cb⊥ab交ad的延长线于c．
1）求证：ad＝dc；
2）过d作⊙o的切线交bc于e，若de＝2，ce=1，求⊙o的半径．
朝阳）18．如图，在矩形abcd中，ab=5，bc=4，将矩形abcd翻折，使得点b落在cd边上的点e处，折痕af交bc于点f，求fc的长．
21．已知：如图，⊙o的半径oc垂直弦ab于点h，连接bc，过点a作弦ae∥bc，过点c作cd∥ba交ea延长线于点d，延长co交ae于点f．
（1）求证：cd为⊙o的切线；
（2）若bc＝5，ab＝8，求of的长．
丰台）23.已知： 反比例函数经过点b(1,1) ．
1）求该反比例函数解析式；
2）联结ob，再把点a(2,0)与点b联结，将△oab绕点o按顺时针方向旋转135°得到△o，写出的中点p的坐标，试判断点p是否在此双曲线上，并说明理由；
3）若该反比例函数图象上有一点f(m，)（其中m＞0），**段of上任取一点e,设e点的纵坐标为n,过f点作fm⊥x轴于点m，联结em，使△oem的面积是，求代数式的值．
24.已知：如图，在□ efgh中，点f的坐标是（-2，-1），∠efg=45°．
1）求点h的坐标；
2）抛物线经过点e、g、h,现将向左平移使之经过点f，得到抛物线，求抛物线的解析式；
3）若抛物线与y轴交于点a，点p在抛物线的对称轴上运动．请问：是否存在以ag为腰的等腰三角形agp？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
25.已知：在△abc中，bc=a，ac=b，以ab为边作等边三角形abd. **下列问题：
1）如图1，当点d与点c位于直线ab的两侧时，a=b=3，且∠acb=60°，则cd
2）如图2，当点d与点c位于直线ab的同侧时，a=b=6，且∠acb=90°，则cd
3）如图3，当∠acb变化，且点d与点c位于直线ab的两侧时，求 cd的最大值及相应的∠acb的度数。
图1 东城）21．在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于a(1,6)，b(a,3)两点 . 1）求k， k的值；
2）如图，点d在x轴上，在梯形obcd中，bc∥od,ob=dc,过点c作ce⊥od于点e，ce和反比例函数的图象交于点p，当梯形obcd的面积为18时，求pe：pc的值。
22. 如图1，在△abc中，已知∠bac＝45°，ad⊥bc于d，bd＝2，dc＝3，求ad的长。
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以ab、ac为对称轴，画出△abd、△acd的轴对称图形，d点的对称点为e、f，延长eb、fc相交于g点，得到四边形aegf是正方形。设ad=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值。
1）请你帮小萍求出x的值。
2) 参考小萍的思路，**并解答新问题：
如图2，在△abc中，∠bac＝30°，ad⊥bc于d，ad＝4.请你按照小萍的方法画图，得到四边形aegf，求△bgc的周长。（画图所用字母与图1中的字母对应）
图1图1 图2
23. 已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根。 (1) 确定整数m值；
2) 在（1）的条件下，利用图象写出方程 (m-1)x2-(2m-1)x+2+=0的实数根的个数。
24. 等边△abc边长为6，p为bc边上一点，∠mpn=60°，且pm、pn分别于边ab、ac交于点e、f.
1）如图1，当点p为bc的三等分点，且pe⊥ab时，判断△epf的形状；
2）如图2，若点p在bc边上运动，且保持pe⊥ab，设bp=x，四边形aepf面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）如图3，若点p在bc边上运动，且∠mpn绕点p旋转，当cf=ae=2时，求pe的长。
图1图2图3
25. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点a（-2，0），b，与y轴交于点c，tan∠abc=2． （1）求抛物线的解析式及其顶点d的坐标；
2）设直线cd交x轴于点e．**段ob的垂直平分线上是否存在点p，使得经过点p的直线pm垂直于直线cd，且与直线op的夹角为75°？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）过点b作x轴的垂线，交直线cd于点f，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段ef总有公共点．试**：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？
朝阳）22．阅读并操作：
如图①，这是由十个边长为1的小正方形组成的一个图形，对这个图形进行适当分割(如图②)，然后拼接成新的图形(如图③).拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每个小正方形边长都为1).
图图图③请你参照上述操作过程，将由图①所得到的符合要求的新图形画在下边的正方形网格图中。
1）新图形为平行四边形2）新图形为等腰梯形。
23．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ab=8，，ca=cd，e、f分别是线段ad、ac上的动点（点e与点a、d不重合），且∠fec=∠acb，设de=x，cf=y.
（1）求ac和ad的长；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）当△efc为等腰三角形时，求x的值。
24．已知抛物线。
1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有交点；
2）设抛物线与y轴交于点c，当抛物线与x轴有两个交点a、b（点a在点b的。
左侧）时，如果∠cab或∠cba这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围。
是。3）在（2）的条件下，p是抛物线的顶点，当△pao的面积与△abc的面积相等时，求该抛物线的解析式。
25．已知：△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠abc=∠ade=90°，点m是ce的中点，连接bm.
（1）如图①，点d在ab上，连接dm，并延长dm交bc于点n，可**得出bd与bm的数量关系为。
（2）如图②，点d不在ab上，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。
2019一模
六 计算题 共 8 分，45 题 4 分，46 题 4 分 45 某型号家用电饭锅有高温烧煮和保温焖饭两个档位，其原理如图 26 所示，r 1 和 r 2 为两个加热电阻。已知电阻 r 2 44 保温焖饭时电饭锅的功率 p 22w。求。1 电饭锅高温烧煮的功率 p 2 保温焖饭时电路中的电流 i 和...
2019一模
西城一模 9 某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用 航拍技术拍摄活动盛况 如图，通过 的镜头观测水平雪道一端处的俯角为30 另一端b处的俯角为45 若 镜头处的高度为300米，点，在同一直线上，则雪道的长度为 a 300米b 1502米c 900米d 米。西城一模 10 如图，在等边三角形中，动点从点出...
2019一模
20 一定量的锌和氧化锌的混合物中锌元素的质量分数为65 取10g加入足量的稀硫酸溶液，再向溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，得到沉淀的质量为。a 10g b 9.9g c 6.5g d 8g 25 15分 1 实验室若用氯酸钾制取氧气，可选用下图的发生装置是 填序号 反应的化学方程式为。2 小李用一定...