2015广州一模作图题。
卓越一模：两个城镇a、b与两条公路me，mf位置如图所示，其中me是东西方向的公路．现电信部门需在c处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇a、b的距离必须相等，到两条公路me，mf的距离也必须相等，且在∠fme的内部。
1）那么点c应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点c．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
2）设ab的垂直平分线交me于点n，且mn=2（+1）km，在m处测得点c位于点m的北偏东60°方向，在n处测得点c位于点n的北偏西45°方向，求点c到公路me的距离．
海珠：如图，在△abc中，ab=bc，点e在边ab上，ef⊥ac于f．
1）尺规作图：过点a作ad⊥bc于点d（保留作图痕迹，不写作法）；
2）求证：∠cad=∠aef；
3）若∠abc=45°，ad与ef交于点g，求证：eg=2af．
越秀期中：如图7，是直角三角形，.
1）动手操作：利用尺规作的平分线，交于点，再以为圆心，的长为半径作（保留作图痕迹，不写作法）；
2）综合运用：在你所作的图中，判断与的位置关系，并证明你的结论；
若，，求的半径。
黄埔：为测山高，在点a处测得山顶d的仰角为31°，从点a向山方向前进140米到达点b，在b处测得山顶d的仰角为62°（如图）．
1）在所给的图②中尺规作图：过点d作dc⊥ab，交ab的延长线于点c；
2）山高dc是多少（结果取整数）？
萝岗：如图，在中，．
（1）按以下步骤作图并保留作图痕迹．
以点为圆心，以小于长为半径画弧，交于点，交于点；
分别以点，为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在的内部相交。
于点；画射线交于点．
（2）求证：是的平分线．
番禺：如图，中，，．
1）动手操作：利用尺规作以为直径的⊙，并标出⊙与的交点，与的交点。
保留作图痕迹，不写作法）.
2）综合应用：在你所作的圆中，求证：；
3）求的周长．
花都：1、(1) 如图，点e、f在ac上，ab∥cd，ab＝cd，ae＝cf．求证：△abf≌△cde．
(2) 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．
① 画出将rt△abc向右平移5个单位长度后的rt△a1b1c1；
② 再将rt△a1b1c1绕点c1顺时针旋转90°，画出旋转后的rt△a2b2c1，并求出旋转过程线段a1c1所扫过的面积(结果保留π)．
2、如图8，已知在中，，是的平分线．
（1）作一个使它经过两点，且圆心在边上；
不写作法，保留作图痕迹）.
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由。
增城：如图9，在中，，的角平分线交于．
1）动手操作：利用尺规作⊙o，使⊙o经过点、，且圆心在上；并标出⊙o与的另一个交点（保留作图痕迹， 不写作法）；
2）综合应用：在你所作的图中， 判断直线bc与⊙o的位置关系，并说明理由；
若，求线段、与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）.图9南沙：
如图，四边形abcd是正方形，点e，k分别在bc，ab上，点g在ba的延长线上，且ce=bk=ag．
1）求证：①de=dg； ②de⊥dg
2）尺规作图：以线段de，dg为边作出正方形defg（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
3）连接（2）中的kf，猜想并写出四边形cefk是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
4）当时，请直接写出的值．
从化：某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图9）.
1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；
2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽ab=cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径及破裂管道有水部分的截面图的面积s。
天河：二中：
如图，在中，.
1）先作的平分线交ac边于点o，再以点o为圆心，oc为半径作⊙o（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2）请你判断（1）中ab与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
3）若ac=3，，求的面积。
铁一：如图，ac是平行四边形abcd的对角线。
1）利用尺规作出ac的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
2）设ac的垂直平分线分别与ab、ac、cd交于点e、o、f，求证：oe=of.
育才：已知，如图，在的平分线ad交bc边于d.
1）以ab边上一点o为圆心，过a，d两点作⊙(不写作法，保留作图痕迹),再判断直线bc与⊙的位置关系，并说明理由；
2）若（1）中的⊙与ab边上的另一个交点为e，ab=6，bd=，求线段bd、be与劣弧de所围成的图形的面积。（结果保留根号和π）
三中：23、如图，ab是⊙o的直径，d为⊙o上一点，at平分交⊙o于点t.
1）动手操作：利用尺规作过t作ad的垂线，并标出与ad延长线的交点c（保留作图痕迹，不写作法）；
2）综合应用：在你所作的图中，求证：ct为⊙o的切线；
若⊙o的半径为2，，求ad的长和的值。
16中：在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为a（—1,2），b（—3, 4），c（—2, 9）.
1）画出，并求出ac所在直线的解析式；
2）画出绕点a顺时针旋转后得到的，并求出线段bc在上述旋转过程中扫过的面积。
广大附中：如图，一艘核潜艇在海面df下600米a点处测得俯角为30°正前方的海底c点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到b点处测得正前方c点处的俯角为55°．
1）尺规作图：作点c到直线ab的垂线段ce（不写作法，保留作图痕迹）；
2）求海底c点处距离海面df的深度。(结果精确到1米)
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