综合复习二（2010一模）
嘉定、浦东、奉贤、宝山（部分））
基础巩固】1. 已知一个弓形所在圆的直径10厘米，弓形的高为2厘米，那么这个弓形的弦长为厘米；
2．在△abc中，ab=3，ac=4，△abc 绕着点a旋转后能与△ab’c’ 重合，那么△abb’与△acc’的周长之比为。
3．如图，在中，点在边上，且，过点作∥交的延长线于点，那么图中相似三角形共有对．
4．已知向量、、满足，试用向量、表示向量，那么。
5．如果在△abc中，ab=ac= 3，bc=2，那么顶角的正弦值为。
6．在菱形中，对角线与之比是，那么。
7．已知二次函数的图像如图所示，那么a、b的符号为。
a）a>0，b>0b）a<0，b>0；
c）a>0，b<0d）a<0，b<0．
8．已知非零向量、和，下列条件中，不能判定∥的是。
ab）=，cd）．
9．已知d是△abc的边bc上的一点，∠bad=∠c，那么下列结论中正确的是。
a）； b）；
c）； d）．
10．如图，在中，，，点在腰上，且，那么下列结论正确的是（ ）
a）；（b）；
c）；（d）．
11．在中，，，那么是（ ）
a）钝角三角形；（b）直角三角形；
c）锐角三角形； （d）等腰三角形．
简答题】1．（本题满分10分）如图，p是⊙o的直径ab延长线上的一点，pc与⊙o分别相交于点e和点c，过点c作cd⊥ab，交ab于点f，交⊙o于点d，联结pd，1）求证：pc=pd；
2）如果pe的长等于⊙o的半径，∠apc=20°，求∠aoc的度数。
2．（本题满分12分，每小题4分）如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，已知点a的坐标为（2，2），点b、c在轴上，bc=8，ab=ac，直线ab与轴相交于点d，1) 求c、d的坐标；
2）求经过a、c、d三点的二次函数解析式；
3）求∠cad的正弦。
3．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，四边形对角线与相交于点，，.
1）求证：∽；
2）点**段上，若∥，求证：.
4．（本题满分12分，每小题满分各4分）在平面直角坐标系中，点坐标为，过点作⊥轴，垂足为点，绕点逆时针方向旋转，得到（如图所示），若二次函数的图像经过点、、三点。
1）求这个二次函数的解析式；
2）如果把这个二次函数图像向右平移个单位，得到新的二次函数图像与轴的交点为，求的值；
3）在（2）的条件下，设新的二次函数图像的对称轴与轴的交点为，点在这条对称轴上，如果与以点、、所组成的三角形相似（相似比不为），求点的坐标。
5．（本题满分10分）如图，已知在平行四边形abcd中，点e在边bc上，射线ae交bd于点g，交dc的延长线于点f，ab=6，be=3ec，求df的长．
6．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题6分）
如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点a和点b，二次函数的图像经过a、b两点．
1）求这个一次函数的解析式；
2）求二次函数的解析式；
3）如果点c在这个二次函数的图像上，且点c的横坐标为5，求tan∠cab的值．
综合题】1.（本题共3小题，4分+4分+6分，满分14分）
在平面直角坐标系中，已知点a（4，0），点b（0，3）. 点p从点a出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点q从点b出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又p、q两点同时出发。
1) 联结aq，当△abq是直角三角形时，求点q的坐标；
2) 当p、q运动到某个位置时，如果沿着直线aq翻折，点p恰好落**段ab上，求这时∠aqp的度数；
3) 过点a作ac⊥ab，ac交射线pq于点c，联结bc，d是bc的中点。 在点p、q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以a、c、q、d为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时的值；若不存在，试说明理由。
2、（本题14分）在梯形abcd中，ad∥bc，.（如图1）
(1)试求的度数；
(2)若e、f分别为边ad、cd上的两个动点(不与端点a、d、c重合),且始终保持，与交于点。（如图2）
①求证：∽；
②试判断的形状（从边、角两个方面考虑），并加以说明；
③设，试求关于的函数解析式，并写出定义域。
图1图2）3．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
已知，如图1：在正方形abcd中，ab=2，点p是dc延长线上一点，以p为圆心，pd长为半径的圆的一段弧交ab边于点e，
1) 若以a为圆心，ae为半径的圆与以bc为直径的圆外切时，求ae的长；
2) 如图2：联结pe交bc边于点f，联结de，设ae长为，cf长为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3) 将点b沿直线ef翻折，使点b落在平面上的b'处，当ef=时，△ab'b与△bef是否相似？若相似，**以证明；若不相似，简要说明理由。
4．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）
如图10，在梯形中，∥，对角线， cm，， cm．
1）求的值；
2）点为延长线上的动点，点**段。
上（点与点不重合），且满足，如图11，设，，求关于的函数。
解析式，并写出函数的定义域；
3）点为射线上的动点，点在射线上，仍然。
满足，当的面积为时，求的长．
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