（延庆）18．解：（1）∵点a在直线上，1分。
点a在双曲线上，，．
双曲线的解析式为2分。
（2）分别过点c，a作cd⊥轴，ae⊥轴，垂足分别为点d，e．（如图5）
点c在双曲线上，即点c的坐标为3分。
点a，c都在双曲线上，4分。
（3）p(3,0)或p(-3,05分。
延庆）23. （1）解：∵关于x的一元二次方程有实根 ∴m≠0，且△≥0………1分。
△=（2m+2）2-4m（m-1）=12m+4≥0
解得m≥当m≥，且 m≠0时此方程有实根，……2分。
2）解：∵在(1)的条件下，当m取最小的整数，
m=1………3分。
原方程化为：x2-4x=0
x（x-4）=0 x1=0，x2=44分。
3）解：如图所示：①当直线l经过原点o时与半圆p有两个交点，即b=0………5分。
当直线l与半圆p相切于d点时有一个交点，如图由题意可得rt△edp、rt△eco是等腰直角三角形，dp=2ep=……6分。
oc= 即b=
当0≤b＜时，直线l与半圆p只有两个交点。……7分。
石景山）17．解：(1)∵一次函数的图象与直线平行且经过点。
解得。一次函数解析式为1分。
2)令，则；令则。
2分。若，可求得点的坐标为或………4分。
若。如图，
5分， ,石景山）23．（1）∵点在直线上，时，1分， ，代入得。
2分。2）联结。
点和点关于轴对称。
∥轴。∶∶…3分。
与轴交于点、点，可得。
5分。3）当点在第一象限时：
点和点关于轴对称且。
在上。6分。
当点在第二象限时：
7分。丰台）17．解：（1）反比例函数的图象经过点a(-1，1) ，1分。
（2）p1(0，)、p2(0，-)
p3(0，2)、 p4(0，-2) …5分。
丰台）23．解：（1）由题意得△>01分。
解得．……2分。
2）∵且k为正整数，∴或2．……3分。
当时，，与x轴交于点（0，0）、（4，0），符合题意；
当时，，与x轴的交点不是整数点，故舍去．
综上所述，．…4分。
3）∵∴点c的坐标是（5，5）．∴oc与x轴的夹角为45°．
过点q作qn⊥pm于点n ，（注：点q在射线pc上时，结果一样，所以只写一种情况即可）
∠nqp=45°，．
pq=，∴nq=1．
p（），则m（），pm=．…5分。
当时，；…6分。
当时，．…7分。
门头沟）17.解：（1）由题意得，m=6，n=3.
∴a（1,6），b（3,22分。
由题意得，
解得， 一次函数解析式为y=-2x+83分。
2）反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围是03. …5分。
门头沟）23. 当a=-1时，y=-x2+x+2，∴a=-1,b=1,c=2.
∴抛物线的顶点坐标为(，)对称轴为直线x=.…2分。
2)∵代数式-x2+x+2的值为正整数，∴函数y=-x2+x+2的值为正整数。
又因为函数的最大值为，∴y的正整数值只能为1或2.
当y=1时，-x2+x+2＝1，解得，……3分。
当y=2时，-x2+x+2＝2，解得x3=0,x4=1.……4分。
∴x的值为，，0或1.
3） 当a＜0时，即a1＜0，a2＜0.
经过点m的抛物线y=a1x2+x+2的对称轴为，经过点n的抛物线y=a2x2+x+2的对称轴为。……5分。
点m在点n的左边，且抛物线经过点(0,2)
直线在直线的左侧………6分。
a1＜a27分。
密云）17．（1）∵点a（1，6）在反比例函数的图象上，反比例函数解析式为2分。
2）△aob的面积是5分。
密云）23．（1）∵ 方程有一个根为2a ，整理，得．即3分。
对于任何实数此方程都有实数根，∴ 对于任何实数都有≥0 ，即≥0．
对于任何实数都有b≤．，当时，有最小值．
b的取值范围是b7分。
海淀）17．解：（1）依题意设一次函数解析式为1分。
点a()在一次函数图象上，k=12分。
一次函数的解析式为3分。
（2）的度数为15或105． （每解各1分5分。
海淀）23. 解：（1）∵ 抛物线与x轴交于a、b两点，由①得，由②得， m的取值范围是且2分。
2）∵ 点a、b是抛物线与x轴的交点， 令，即．
解得，． 点a在点b左侧， 点a的坐标为，点b的坐标为3分。
oa=1，ob=．
oa : ob=1 : 3，.
抛物线的解析式为4分。
3）∵ 点c是抛物线与y轴的交点， 点c的坐标为。
依题意翻折后的图象如图所示。
令，即．解得，．
新图象经过点d
当直线经过d点时，可得。
当直线经过c点时，可得．
当直线与函数
的图象仅有一个公共点p(x0, y0)时，得。
整理得。由，得．
结合图象可知，符合题意的b的取值范围为或． …7分。
顺义）23．解：（1）设直线ab的解析式为，由a（4，0），b（0，6），得。
解得。直线ab的解析式为1分。
oc=x，∴．
即（0< x <42分。
（2）设直线ab的解析式为，oc=x，∴．
当x=时，s有最大值， 解得。
直线ab的解析式为3分。
a（，0），b（0，3）．
即5分。3）设点m的坐标为（，）由点m在（2）中的直线ab上，．
点m到x轴、y轴的距离相等，或．
当时，m点的坐标为（1，1）．
过m点的反比例函数的解析式为．
点n在的图象上，oa在x轴上，且△oan是直角三角形，点n的坐标为6分。
当时，m点的坐标为（3，-3），过m点的反比例函数的解析式为．
点n在的图象上，oa在x轴上，且△oan是直角三角形，点n的坐标为7分。
综上，点n的坐标为或．
昌平）17．解：∵（0）的图象经过点（－2，4）、（2），1分。
2分。3分。
直线l过点o， 设直线l的解析式为：，其中．
直线l平分△afo的面积， 直线l过af的中点c（-2，24分。
直线l的解析式为5分。
昌平）23．解： 设1分。
的两根都在和之间，
当时，，即2分。
当时，，即3分。4分。
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