1、(东城)
11. 已知a、b是抛物线y=x2-4x+3上关于对称轴对称的两点,则a、b的坐标可能。
是写出一对即可)
21.在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于a(1,6),b(a,3)两点 .
1)求k, k的值;
2)如图,点d在x轴上,在梯形obcd中,bc∥od,ob=dc,过点c作ce⊥od于点e,ce和反比例函数的图象交于点p,当梯形obcd的面积为18时,求pe:pc的值。
2、(西城)
11. 定义为函数的特征数,下面给出特征数为[,,的函数的一些结论:①当时,函数图象的顶点坐标是;②当时,函数在时,随的增大而减小;③无论m取何值,函数图象都经过同一个点。
其中所有的正确结论有填写正确结论的序号)
15. 如图,在平面直角坐标系xoy中,一条直线l与x轴相交于点a,与y轴相交于点,与正比例函数 y=mx(m≠0)的图象。
相交于点.1)求直线l的解析式;(2)求△aop的面积.
3、(海淀)
17.如图,一次函数与反比例函数的图象交于a(2,1),b(-1,)两点。
1)求k和b的值;
2)结合图象直接写出不等式的解集。
4、(朝阳)
16.如图,一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点b,与反比例函数的图象的一个交点为a(2,3).
(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)过点a作ac⊥x轴,垂足为c,若点p在反比例函数图象上,且△pbc的面积等于18,求p点的坐标.
5、(昌平)
6、(房山)
18.已知直线经过点m(2,1),且与x轴交于点a,与y轴交于点b.
1)求k的值;
2)求a、b两点的坐标;
3)过点m作直线mp与y轴交于点p,且△mpb的面积为2,求点p的坐标.
7、(怀柔)
17. (本题满分5分)一个涵洞成抛物线形,它的截面如图(1).现测得,当水面宽ab =1.6 m时,涵洞顶点o与水面的距离为2.
4 m.ed离水面的高fc=1.5 m,求涵洞ed宽是多少?是否会超过1 m?
(提示:设涵洞所成抛物线为)
解:21. (本题满分6分)
如图,已知二次函数y = x-4x + 3的图象交x轴于a、b两点(点a在点b的左侧)抛物线y = x-4x + 3交y轴于点c,(1)求线段bc所在直线的解析式。
2)又已知反比例函数与bc有两个交点且k为正整数,求的值。
8、(门头沟)
11.将二次函数化为的形式,则y
18.如图,正比例函数和反比例函数的图象。
都过点a(1,a),点b(2,1)在反比例函数的图象上.
1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
2)过a点作直线ad与轴交于点d,且△aod的。
面积为3,求点d的坐标.
9、(平谷)
18.在平面直角坐标系中,点坐标为,点坐标为.
1)如图①,若直线,上有一动点,当点的坐标为时,有;
2)如图②,若直线与不平行,在过点的直线上是否存在点。
使,若有这样的点,求出它的坐标.若没有,请简要说明理由。
10、(石景山)
9.将二次函数配方为形式,则。
17.已知:如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于点.轴于点,轴于点.一次函数的图象分别交轴、轴于点、点,且,.
(1)求点的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
11、(通州)
17.如图,直线与反比例函数的图象只有一个交点,求反比例函数的解析式。
12、(延庆)
10. 已知:的顶点纵坐标为,那么的值是 .
17. 如图,点是正比例函数和反比例函数的图象的一个交点。
1)求这两个函数的解析式;
2)在反比例函数的图象上取一点,过点做垂直。
于轴,垂足为,点是直线上一点,垂直于。
轴,垂足为,直线上是否存在这样的点,使得。
的面积是的面积的倍?如果存在,请求出。
点的坐标,如果不存在,请说明理由;
13、(密云)
11.二次函数图像的顶点坐标为。
18.已知:如图,在平面直角坐标系中,直线ab与轴交于点a(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点b(2,n),连接bo,若s△aob=4.
1)求该反比例函数的解析式和直线ab的解析式;
2)若直线ab与y轴的交点为c,求△ocb的面积.
19. 已知如图,a(3,0),b(0,4),c为x轴上一点。
(1)画出等腰三角形abc;
2) 求出c点的坐标。
14、(顺义)
6. 如图,a、b是函数的图象上关于原点对称的任意两点,bc∥轴,ac∥轴,△abc的面积记为,则。
ab. cd.
18. 已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象分别与轴交于点a、 b,点在轴上,若,求直线pb的函数解析式.
15、(大兴)
16、(燕山)
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