海淀23．（18分）一般来说，正常人从距地面1.5m高处跳下，落地时速度较小，经过腿部的缓冲，这个速度对人是安全的，称为安全着地速度。如果人从高空跳下，必须使用降落伞才能安全着陆，其原因是，张开的降落伞受到空气对伞向上的阻力作用。
经过大量实验和理论研究表明，空气对降落伞的阻力f与空气密度ρ、降落伞的迎风面积s、降落伞相对空气速度v、阻力系数c有关（由伞的形状、结构、材料等决定），其表达式是f=cρsv2。根据以上信息，解决下列问题。（取g=10m/s2）
1）在忽略空气阻力的情况下，计算人从1.5m高处跳下着地时的速度大小（计算时人可视为质点）；
2）在某次高塔跳伞训练中，运动员使用的是有排气孔的降落伞，其阻力系数c=0.90，空气密度取ρ＝1.25kg/m3。
降落伞、运动员总质量m=80kg，张开降落伞后达到匀速下降时，要求人能安全着地，降落伞的迎风面积s至少是多大？
3）跳伞运动员和降落伞的总质量m=80kg，从h=65m高的跳伞塔上跳下，在下落过程中，经历了张开降落伞前自由下落、张开降落伞后减速下落和匀速下落直至落地三个阶段。图12是通过固定在跳伞运动员身上的速度传感器绘制出的从张开降落伞开始做减速运动至达到匀速运动时的v-t图像。根据图像估算运动员做减速运动的过程中，空气阻力对降落伞做的功。
海淀24．（20分）如图13所示，光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为l的平行金属导轨mn、pq，水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相邻的匀强磁场中，左半部分为ι匀强磁场区，磁感应强度为b1；右半部分为ⅱ匀强磁场区，磁感应强度为b2，且b1=2b2。在ι匀强磁场区的左边界垂直于导轨放置一质量为m、电阻为r1的金属棒a，在ι匀强磁场区的某一位置，垂直于导轨放置另一质量也为m、电阻为r2的金属棒b。开始时b静止，给a一个向右冲量i后a、b开始运动。
设运动过程中，两金属棒总是与导轨垂直。
1）求金属棒a受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流；
2）设金属棒b在运动到ι匀强磁场区的右边界前已经达到最大速度，求金属棒b在ι匀强磁场区中的最大速度值；
3）金属棒b进入ⅱ匀强磁场区后，金属棒b再次达到匀速运动状态，设这时金属棒a仍然在ι匀强磁场区中。求金属棒b进入ⅱ匀强磁场区后的运动过程中金属棒a、b中产生的总焦耳热。
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