函数与方程。
一、选择题。
．（2023年高考（天津理））函数在区间内的零点个数是 （
a．0 b．1 c．2 d．3
．（2023年高考（新课标理））设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为 （
a． b． c． d．
．（2023年高考（重庆理））已知是定义在r上的偶函数，且以2为周期，则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的。
a．既不充分也不必要的条件 b．充分而不必要的条件。
c．必要而不充分的条件 d．充要条件。
．（2023年高考（四川理））函数的图象可能是
．（2023年高考（上海春））记函数的反函数为如果函数的图像过点，那么函数的图像过点答] （
a．. b．. c．. d．.
．（2023年高考（陕西理））下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （
a． b． c． d．
．（2023年高考（山东理））设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是 （
a．当时， b．当时，
c．当时， d．当时，
．（2023年高考（山东理））函数的图像大致为。
．（2023年高考（山东理））定义在上的函数满足。当时， ,当时，.则 （
a． 335 b．338 c．1678 d．2012
（2023年高考（辽宁理））设函数f(x)满足f()=f(x),f(x)=f(2x),且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|,则函数h (x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为 （
a．5 b．6 c．7 d．8
（2023年高考（江西理））若函数f(x)= 则f(f(10
a．lg101 b．b c．1 d．0
（2023年高考（江西理））下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为 （
a．y= b．y= c．y=xex d．
（2023年高考（湖南理））已知两条直线：y=m 和： y= (m>0),与函数的图像从左至右相交于点a,b ,与函数的图像从左至右相交于c,d .
记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为 （ 21世纪教育网。
a． b． c． d．
（2023年高考（湖北理））函数在区间上的零点个数为 （
a．4 b．5 c．6 d．7
（2023年高考（广东理））(函数)下列函数中，在区间上为增函数的是 （
a． b． c． d．
（2023年高考（福建理））函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题：
在上的图像时连续不断的； ②在上具有性质；
若在处取得最大值，则；
对任意，有[**：21世纪教育网]
其中真命题的序号是 （
a．①②b．①③c．②④d．③④
（2023年高考（福建理））设函数，则下列结论错误的是 （
a．的值域为 b．是偶函数 c．不是周期函数 [ d．不是单调函数。
（2023年高考（安徽理））下列函数中，不满足的是 （
a． b． c． d．
二、填空题。
（2023年高考（天津理））已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是。
（2023年高考（四川理））记为不超过实数的最大整数，例如， ,设为正整数，数列满足， ,现有下列命题：
当时，数列的前3项依次为5,3,2;
对数列都存在正整数，当时总有；
当时，;对某个正整数，若，则。
其中的真命题有写出所有真命题的编号)
（2023年高考（上海理））已知是奇函数，且。若，则___
（2023年高考（上海理））已知函数(a为常数).若在区间[1,+)上是增函数，则a的取值范围是。
（2023年高考（上海春））函数的最大值是___
（2023年高考（上海春））若为奇函数，则实数___
（2023年高考（上海春））方程的解为___
（2023年高考（上海春））函数的定义域为___
（2023年高考（江苏））设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中。若，则的值为___
（2023年高考（江苏））函数的定义域为___
（2023年高考（福建理））对于实数和，定义运算“﹡”设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是。
（2023年高考（北京理））已知，.若同时满足条件：
或； ,则的取值范围是___
三、解答题。
（2023年高考（上海理））已知函数。
1)若，求的取值范围；
2)若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数。
的反函数。（2023年高考（上海春））本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分。
定义向量的“相伴函数”为函数。
的“相伴向量”为(其中为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为。
1)设求证：
(2)已知且求其“相伴向量”的模；
3)已知为圆上一点，向量的“相伴函数”
在处取得最大值。当点在圆上运动时，求的取值范围。
（2023年高考（上海春））本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分。
某环线地铁按内、外环线同时运行，内、外环线的长均为千米(忽略内、外环线长度差异).
1)当列列车同时在内环线上运行时，要使内环线乘客最长候车时间为分钟，求内环线列车的最小平均速度；21世纪教育网。
2)新调整的方案要求内环线列车平均速度为千米/小时，外环线列车平均速度为千米/小时。现内、外环线共有列列车全部投入运行，要使内、外环线乘客的最长候车时间之差不超过分钟，问：内、外环线应名投入几列列车运行？
（2023年高考（江苏））如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米。某炮位于坐标原点。已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关。
炮的射程是指炮弹落地点的横坐标。
1)求炮的最大射程；
2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由。
（2023年高考（湖南理））某企业接到生产3000台某产品的a,b,c三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位：件).已知每个工人每天可生产a部件6件，或b部件3件，或c部件2件。
该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产b部件的人数与生产a部件的人数成正比，比例系数为k(k为正整数).
1)设生产a部件的人数为x,分别写出完成a,b,c三种部件生产需要的时间；
2)假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案。
一、选择题。
【答案】b
2019高考数学 函数专题函数与方程
cd 1 解析 选c.代入可知，只有f f 0，所以函数的零点在区间 上 6 已知函数f x 若f 0 2，f 1 1，则函数g x f x x的零点的个数为 a 1b 2 c 3d 4 解析 选c.由已知当x 0时f x x2 bx c，由待定系数得 故f x 令f x x 0，分别解之得x1 2...
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