10函数与方程

高三数学学案第二章函数概念。

2.7 函数与方程。

一、内容提要。

1.函数的零点：如果函数在实数处的函数值等于___即___则叫做这个函数的零点。函数的零点就是函数的图象与横坐标轴的交点的___坐标。即。

方程有函数的图象与___轴有交点”

函数有零点”

2、二分法：

1）零点定理：若函数在闭区间上的图象是连续曲线，并且在区间端点的函数符号___即则在内至少有一个零点。也即方程在区间内至少有一个。

2）利用二分法求函数的零点的近似值的步骤。

第一步：确定区间，验证给定精确度。

第二步：求区间的___点。

第三步：计算，若，则__就是函数的零点；若，令，此时零点若，则令，此时零点。

第四步：判断是否达到精确度的要求，否则重复第一至第四步。

二、基础训练。

1、若函数没有零点，则的取值范围是。

2、函数的零点所在区间是（）

a、 b、 c、 d、

3、若方程在内恰有一解，则的取值范围是。

4、方程的实数解的个数是。

三、综合提高。

5、已知函数。

1）若函数有两个零点，其中一个零点在区间内，另一个在区间内，求的取值范围；

2）若函数的两个零点均在区间内，求的取值范围。

6、已知，函数，若函数在区间上有零点，求的取值范围。

四、课外训练――《备考指南》相应练习。

一填空题本大题共9小题，每小题6分，共54分 1 2010 福建厦门模拟如果函数y x2 mx m 3 有两个不同的零点，则m的取值范围是解析方程x2 mx m 3 0有两个不同的根 m2 4 m 3 0，m 6或m 2.答案 2 6，2 2010 金华一模如果函数f x x2 mx m ...

10 函数与方程。一填空题本大题共9小题，每小题6分，共54分 1 2010 福建厦门模拟如果函数y x2 mx m 3 有两个不同的零点，则m的取值范围是解析方程x2 mx m 3 0有两个不同的根？m2 4 m 3 0，m 6或m 2.答案 2 6，2 2010 金华一模如果函数f x...