高三数学理科复习十---函数与方程。
高考要求】函数与方程（a）
教学目标】了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系。
了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器求形如。
的方程的近似解。
教学重难点】 函数与方程的理解和应用。
知识复习与自学质疑】
1、若，则方程的根是。
2、设函数对都满足，且方程恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为。
3、若对于任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是。
4、当，函数的值有正值也有负值，则实数的取值范围是5、已知方程的四个根组成一个首项为，四项的和为4的等差数列，则。
6、是方程的解，则这三个数的大小关系是。
交流展示与互动**】
例1、若关于的方程有实根，求实数的取值范围。
例2、已知函数。
1）若在和处取极值，求的值。
2）若在上是增函数，在上是减函数，且，求证。
例3、已知二次函数。
1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
2）是否存在常数当时，的值域为区间d，且d的长度为。
例4、用二分法求函数在区间内的一个零点（精确度0.1）.
矫正反馈】1、用二分法求方程在区间上的近似解，取区间中点，那么下一个有解区间为。
2、关于的不等式，当时恒成立，则实数的取值范围为。
3、已知函数，若，则与的大小关系为。
4、关于的方程有解，则实数的取值范围为。
迁移应用】5、若函数有4个零点，则实数的取值范围为。
6、已知函数，判断的根的个数。
10函数与方程
一 填空题 本大题共9小题，每小题6分，共54分 1 2010 福建厦门模拟 如果函数y x2 mx m 3 有两个不同的零点，则m的取值范围是 解析方程x2 mx m 3 0有两个不同的根 m2 4 m 3 0，m 6或m 2.答案 2 6，2 2010 金华一模 如果函数f x x2 mx m ...
10 函数与方程
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