17.1.1 反比例函数的意义（第1课时）
一、基础过关。
1．如果y与x乘积一定，那么y与x成。
2. 函数y= (k≠0)叫函数，x的取值范围是。
3．下列表达式中，表示是的反比例函数的是（ ）
是常数， a.①②b.①③c.②③d.①③
4.已知三角形的面积是定值s，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=__这时h是a的。
5. 如果函数y=是反比例函数，那么k=__此函数的解析式是。
二、灵活运用。
6．下列函数关系中是反比例函数的是（ ）
a．等边三角形面积s与边长的关系
b．直角三角形两锐角a与b的关系。
c．长方形面积一定时，长与宽的关系
d．等腰三角形顶角a与底角b的关系。
7．在确定反比例函数解析式时，主要是确定k的值，k=xy,所以若变量y与x成反比例，且x=-2时， y= －6，则其函数解析式为。
8.已知变量y与x成反比例，当x=3时， y= －6,那么当y=3时， x的值是( )
a.6 b.-6c.9d.-9
9． 已知y与x成反比例，并且x=3时，y=7．
1）求y和x之间的函数关系式；
2）当时，求y的值；
3）当y=3时，求x的值．
三、巩固提高。
10．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，那么这个圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是( )
a.正比例函数 b.反比例函数 c.一次函数 d.其他函数。
11.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成。
12．已知y与x-3成反比例，且当x=4时，y=5，求y与x之间的函数关系式．
13.水池中有水若干吨，若打开出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t的关系如下表所示：
1）写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系；
2）这是一个反比例函数吗？
3）通过这个问题，可见反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，那么，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，等到下一节课我们共同解决。
17.1.2 反比例函数的图像和性质（第1课时）
一、基础过关。
1. 反比例函数y= (k≠0)的图象是___当k＞0时，图象的两个分支分别在第象限内，在每个象限内，y随x的增大而___当k＜0时，图象的两个分支分别在第象限内，在每个象限内，y随x的增大而___
2．反比例函数的图象位于（ ）
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、三象限 d．第。
二、四象限。
3．对于反比例函数y=，下列结论中正确的是（ ）
a．在每个象限内y随x的增大而增大 b．y取正值。
c．在每个象限内y随x的增大而减小 d．y取负值。
4．已知函数的图象两支分布在第。
二、四象限内，则的范围是___
5．双曲线经过点(，)则。
二、灵活运用。
6．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
a．y随x的增大而增大 b．函数的图象只在第一象限。
c．当x＜0时，必有y＜0 d．y随x的增大而减小。
7. 已知函数y=－，当x＜0时，y___0，此时，其图象的相应部分在第___象限。
8．如图，反比例函数的图象经过点a，则的值。
是（ ）a.2 b. 1.5 c. d.
9. 反比例函数的图象是___过点(，_其图象两支分布在_ _象限；
三、巩固提高。
10．双曲线y=(2m+1)xm的两个分支分别位于第象限．
11．如果反比例函数的图象位于第。
二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是 .
12．当x＜0时，下列图象中表示函数y=－的图象是（ ）
13.已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（ ）
a．3b．4c．6d．12
14．反比例函数的图象过点（2，－2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象。
17.1.2 反比例函数的图像和性质（第2课时）
一、基础过关。
1．反比例函数(m为常数)的图象在。
二、四象限，则m的取值范围是。
2．若点（3，6）在反比例函数y= (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）
a．（－3，6） b．（2，9） c.（2，－9） d.（3，－6）
3．已知反比例函数的图象在第。
二、第四象限内，函数图象上有两点a(，)b(5，)，则与的大小关系为（ ）
a．＞ b．＝ c．＜ d．无法确定。
4．如图所示，点a是图象上的一点，ab⊥y轴于点b，则△aob的面积是（ ）
a．1b．2c．3d．4
二、灵活运用。
5.反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上一点，mn垂直于x轴，垂足是点n，如果s△mon＝2，则k的值为 .
6．点p，q在y＝－的图象上。
1）若p（1，a），q（2，b），比较a，b的大小；
2）若p（－1，a），q（－2，b），比较a，b的大小；
3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？
4）若p（x1，y1），q（x2，y2），x1＜x2，你能比较y1与y2的大小吗？
7．若a（x1,y1）,b(x2，y2)，c（x3,y3）都是反比例函数y =－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3由小到大的顺序是。
三、巩固提高。
8．已知反比例函数y＝，当m___时，其图象的两个分支在第。
二、四象限内；当m___时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小．
9．若反比例函数y＝的图象经过第。
二、四象限，求函数的解析式．
10．在函数（为常数）的图象上有三个点，，，函数值，，的大小为。
11．如图，反比例函数的图象与直线相交于b两点，ac∥轴，bc∥轴，则△abc的面积等于 ．
a．4 b．5 c．10 d．20
12．如图是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k1、 k2、k3得到的大小关系为（ ）
a．k1＞k2＞k3 b．k2＞k3＞k1 c．k3＞k2＞k1 d．k3＞k1＞k2
17.1.2 反比例函数的图像和性质（第3课时）
一、基础过关。
1．已知一个三角形的面积为1，一边长为x，这条边上的高为y，则y与x的函数关系式为 ，该图象在第象限．
2. 已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的。
3．已知反比例函数y＝(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像过象限．
4．正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（ ）
如果反比例函数的图象位于。
二、灵活运用。
5．已知y与2x－1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝__
6．已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围是___
7．若反比例函数y＝的图象位于。
一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x过。
二、四象限，则k的整数值是___
8．如图所示，已知一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点a（-3，1），b（1，n）．
1）求反比例函数及一次函数的解析式；
2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．
三、巩固提高。
9．一条直线与双曲线的交点是a（a，4），b（-1，b），则这条直线的关系式为（ ）
a．y=4x-3 b． c．y=4x+3 d．y=-4x-3
10．函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）
11．已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5．求当x＝5时y的值．
12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．
1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2）求的面积．
17.1.2 反比例函数的图像和性质（第4课时）
一、基础过关。
1．下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）
a． b． c． d．
2．如果双曲线y＝过点a(3，－2)，那么下列各点在双曲线上的是（ ）
a．(2，3) b．(6，1) c．(－1，－6) d．(－3，2)
3．反比例函数的图象的两个分支分别在。
二、四象限内，那么的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
4．点a(－2，y1)与点b(－1，y2)都在反比例函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系为（ ）
a．y1＜y2 b．y1＞y2 c．y1＝y2d．无法确定。
5．函数y= (k＞0)的图象上两点a(x1, y1)和b(x2, y2),且x1＞x2＞0，分别过a、b向x轴作aa1⊥x轴于a1，bb1⊥x轴于b1，则___填“＞”或“＜”若=2，则函数解析式为___
二、灵活运用。
6．如图1，函数y＝a(x－3)与y＝，在同一坐标系中的大致图象是（ ）
7．已知：反比例函数y=(m-3)xm-2的图象是双曲线．
反比例函数作业
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