高二数学暑假作业（函数综合二）参***。
一、填空题。
1.1 2. 3. -2 4. 5. 6. 7. 8 8. 必要不充分条件。
二、解答题。
13. 解：(1)∵框架的总长度为18 m，∴正三棱柱的高．
当时，，函数单调递增；
当时，，函数单调递减．
因此，当时，容器的体积有最大值为m3．
14. 解：(1)∵，当且仅当时，函数在上单调递减．
设在上的值域为，则。
即，解得。因此，函数为闭合函数，符合条件②的区间为．
2)，它的值可正可负，
在不是单调函数．
因此，不是闭合函数．
3)在上，．
在上是增函数．
为上的闭合函数，
存在区间，使在上的值域为．，即是方程的两个不等正根．
解得． 因此，实数的取值范围为．
15.解：（1）依题意得，所以，令，得。
随x的变化情况入下表：
由上表可知，是函数的极小值点，是函数的极大值点。
2）依题意在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，令， ,由在单调递增可得，.
本题也可以从二次函数最值角度考虑，即研究在上的最大值小于等于0或研究在上的最小值大于等于0）
16.解： ．
1），解得．
当时，，，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是．
当时，， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是．
当时，， 故的单调递增区间是．
当时，， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是．
3）由已知，在上有．
由已知，，由（ⅱ）可知，①当时，在上单调递增，故，所以，，解得，故．
当时，在上单调递增，在上单调递减，故．由可知，，，所以，，，综上所述，．
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