江苏省南菁高级中学2012-2013学年度第二学期高二暑假作业。
文科数学--函数导数ⅱ 陈卫东
一、填空题。
1、函数的定义域为。
2、函数的单调递减区间为。
3、已知函数，则。
4、函数的值域为。
5、若点p是曲线y=x2-lnx上的任意一点，则点p到直线y=x-2的最小距离为。
6、方程有个不同的实数根．
7、若规定，则不等式的解集是
8、设是定义在上且以3为周期的奇函数，若，，则实数的取值范围是。
9、已知函数的值域为，则的取值范围是。
10、设的奇函数，则使的x的取值范围是。
11、已知函数f(x)=是r上的增函数，则实数k的取值范围是___
12、已知奇函数的图像关于直线对称，当时，则。
13、已知定义在实数集r上的偶函数f(x)在区间[0,+∞上是单调增函数。若f(1)14、偶函数f（x）满足，且在x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=在上根的个数是。
15、已知函数（）在区间上取得最小值4，则
16、设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是。
17、某同学为研究函数的性质，构造了如右图所示的两个边长为1的正方形和，点是边上的一个动点，设，则。 请你参考这些信息，推知函数的零点的个数是___
18、设函数，对任意。
恒成立，则实数的取值范围是。
19、定义域为r的函数满足，当[0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是。
20、从轴上一点a分别向函数与函数引不是水平方向的切线和，两切线、分别与轴相交于点b和点c,o为坐标原点，记△oab的面积为，△oac的面积为，则+的最小值为___
二、解答题。
21、已知二次函数，不等式的解集为．
ⅰ)若方程有两个相等的实根，求的解析式；
ⅱ)若的最大值为正数，求实数的取值范围．
22、已知定义在区间（0，+∞上的函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.
1）求f(1)的值； （2）判断f(x）的单调性；
3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜2.
23、某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：
与和的乘积成正比；
时，;,其中t为常数，且。
求：(1)设，求表达式，并求的定义域；
2)求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入。
24、已知函数，()
1)当时，若直线与函数的图象相切，求的值；
2)若在上是单调减函数，求的最小值；
3)当时，恒成立，求实数的取值范围。(为自然对数的底).
25、某园林公司计划在一块为圆心， (为常数)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木**，其余区域用于种植草皮**。已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元。(1) 设， ,分别用，表示弓形的面积；
2) 园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？ (参考公式：扇形面积公式)
26、已知函数处取得极值。
1)求实数a 的值；(2)若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
3)证明：对任意正整数n,不等式都成立。
27、已知函数。
1)若，求不等式的解集；
2)当方程恰有两个实数根时，求的值；
3)若对于一切，不等式恒成立，求的取值范围。
暑假作业 函数导数 答案
江苏省南菁高级中学2012 2013学年度第二学期高二暑假作业。文科 函数与导数 一 填空题。1 函数的定义域是。2 函数的零点个数 1 3 曲线在点 1,f 1 处的切线方程为 4 若关于x的方程logx 在区间 0,1 上有解，则实数m的取值范围 0，1 5 已知函数f x 若f f 0 4a，...
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