函数定义论证作业（自主招生）
姓名。1、已知函数满足。则的一个周期是。
2、对于任意，满足：且，其中，证明：为周期函数，周期为。
3、设和是定义在r上的两个函数，是r上任意两个不等的实数。
1）设恒成立，且是奇函数，判断函数的奇偶性并说明理由：
2）设恒成立，且是周期函数，判断函数的周期性并说明理由：
3）设恒成立，且是r上的增函数，判断函数与函数在r上的单调性并说明理由。
4、（交大2008冬令营）已知函数，且没有实数根，那么是否有实数根？并证明你的结论。
5、（2023年复旦推优、保送生）试构造函数和，其定义域为，值域为。（1）对于任意，只有一解；
2）对于任意，有无穷多个解。
6、（2023年上海交大联读班、保送生）函数，有，且。（1）求满足的关系；（2）证明：存在这样的，使。
7、（2023年清华）已知函数满足：对任意实数有，且，求证：恒为0。
可以用以下结论：若，，m为一常数，那么）
8、（上海交通大学）若有函数，其中、为关于的多项式，、为关于的多项式，则称为p类函数。判断下列函数是否是p类函数，并说明理由。（1）；（2）。
函数的定义
1.2.1 函数的概念。班级 姓名制作人 许志雄。基础知识点 知识点。一 区间。典例1 用区间表示下列集合。34 r 知识点。二 函数 1 定义。一般地，设是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合a中的任意一个数，在集合b中都有唯一确定的数与之对应 那么就称 为从集合a到集合b的一个函...
函数的定义与函数图像
第一讲函数定义与函数图像。1.知识小结。2.例题分析。例1.下列各组函数中表示同一函数的有。变式1.下列对应法则是集合p上的函数的是填序号 1 对应法则f 对集合p中的元素取绝对值与集合q中的元素相对应 变式2.已知函数f x g x 分别由下表给出。则的值为 当 变式3 已知函数的值。归纳 例2 ...
函数极限的定义证明
习题13 1.根据函数极限的定义证明 证明 1 分析 3x1 8 3x9 3 x3 要使 3x1 8 只须。证明因为 0,当0 x3 时，有 3x1 8 所以。2 分析 5x2 12 5x10 5 x2 要使 5x2 12 只须。证明因为 0,当0 x2 时，有 5x2 12 所以。3 分析，要使，...