课堂训练。
1．若α的终边与y轴重合，则α的六种三角函数中，函数值不存在的是( )
a．sinα与cosα b．tanα与cotα
c．tanα与secα d．cotα与cscα
答案】 c解析】 因为α的终边与y轴重合，则终边上任一点p(x、y)的横坐标x＝0，由三角函数的定义可知tanα、secα不存在．
2．若θ是第二象限角，且＝－sin，则是( )
a．第一象限角 b．第二象限角。
c．第三象限角 d．第四象限角。
答案】 c解析】 θ是第二象限角，则是第一或第三象限角，又＝－sin，故sin≤0，则是第三象限角．
3．若α为第二象限角，则－的值为___
答案】 2解析】 ∵为第二象限角，∴sinα>0，cosα<0，原式＝－＝1＋1＝2.
4．若点p(2m，－3m)(m<0)在角α的终边上，求sinα，cosα，tanα的值．
解析】 点p(2m，－3m)(m<0)在第二象限，且r＝－m，故有：sinα＝＝cosα＝＝
tanα＝＝
课后作业。一、选择题(每小题5分，共40分)
1．若角α的终边经过点m(0，m)(m≠0)，则下列式子无意义的是( )
a．sinα b．cosα c．tanα d．cotα
答案】 c解析】 ∵x＝0，∴tanα＝无意义．
2．下列命题中正确的是( )
a．若cosθ<0，则θ是第二或第三象限角。
b．若α>β则cosαc．若sinα＝sinβ，则α与β是终边相同的角。
d．若α是第三象限角，则sinαcosα>0且cosαtanα<0
答案】 d解析】 α是第三象限角，sinα<0，cosα<0，tanα>0，则sinαcosα>0且cosαtanα<0.
3．若sinθ·cosθ<0，则θ在( )
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限。
c．第。一、四象限 d．第。
二、四象限。
答案】 d解析】 因为sinθcosθ<0，所以sinθ，cosθ异号．当sinθ>0，cosθ<0时，θ在第二象限；当sinθ<0，cosθ>0时，θ在第四象限．
4．若角α的终边经过点p(，－则sinαtanα的值是( )
a. b．－ c. d．－
答案】 a解析】 ∵r＝＝1，∴点p在单位圆上．
sinα＝－tanα＝＝
sinαtan
5．若角α终边上一点的坐标为(1，－1)，则角α为( )
a．2kπ＋，k∈z b．2kπ－，k∈z
c．kπ＋，k∈z d．kπ－，k∈z
答案】 b解析】 ∵角α过点(1，－1)，∴2kπ－，k∈z.故选b.
6．若角θ的终边过点p(a,8)，且cosθ＝－则a＝(
a．6 b．－6 c．10 d．－10
答案】 b解析】 由题意r＝，而cosθ＝＝
a＝±6，显然a＝6时原式不成立，故a＝－6.
7．已知角α的终边在射线y＝－3x(x≥0)上，则sinαcosα等于( )
a．－ b．－ c. d.
答案】 a解析】 在α终边上取一点p(1，－3)，此时x＝1，y＝－3.
r＝＝.sinα＝＝cosα＝＝
sinαcosα＝－
8．函数y＝的定义域为( )
a. b.
c. d.
答案】 b解析】 要使函数有意义，则有由①知：x的终边在x轴上、y轴非负半轴上或第。
一、二象限内．由②知：x的终边在第。
一、四象限或x轴的正半轴．由③知x的终边不能在坐标轴上．综上所述，x的终边在第一象限，即函数的定义域为。
二、填空题(每小题10分，共20分)
9．用不等号(>，填空：
1)sin·cos·tan___0；
答案】 (1)> 2)>
解析】 (1)∵π在第二象限，在第三象限，在第四象限，sin>0，cos<0，tan<0，sin·cos·tan>0.
2)∵100°在第二象限，200°在第三象限，300°在第四象限，tan100°<0，sin200°<0，cos300°>0，>0.
10．函数f(x)＝的定义域为。
答案】 解析】 若使f(x)有意义，须满足cosx≥0，即2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈z，∴f(x)的定义域为．
三、解答题(每小题20分，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11．已知角α的终边上一点p与点a(－3,2)关于y轴对称，角β的终边上一点q与点a关于原点对称，求sinα＋sinβ的值．
解析】 由题意，p(3,2)，q(3，－2)，从而sinα＝＝sinβ＝＝所以sinα＋sinβ＝0.
12．求下列函数的定义域．
1)y＝＋lg(2＋x－x2)；(2)y＝tanx＋cotx.
分析】 将使函数有意义的条件组成不等式组，则不等式组的解集即为所求函数的定义域．
解析】 (1)依题意有。
所以。取k＝0解不等式组得－1故原函数的定义域为。
2)因为tanx的定义域为，cotx的定义域为，所以函数y＝tanx＋cotx的定义域为∪＝．
规律方法】 在求三角函数定义域时，一般转化为不等式(组)，若遇到tanx要注意x≠kπ＋，k∈z，有时不仅要考虑象限角，还要考虑象限界角．另外，要注意定义域用集合表示．
三角函数课时作业理
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三角函数作业
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