知识点一：锐角三角函数的基本概念。
1、基础知识。
1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）
abcd．
2.（2008·威海中考）在△abc中，∠c＝90°，tana＝，则sinb＝（
a． bcd．
3.（2009·梧州中考）在△abc中，∠c＝90°， bc＝6 cm，，则ab的长是 cm．
4.（2009·孝感中考）如图，角的顶点为o，它的一边在x轴的正半轴上，另一边oa上有一点p（3，4），则。
2、能力提升。
1.（2009·齐齐哈尔中考）如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（ ）
abcd．2.（2009·湖州中考）如图，在中， ，则下列结论正确的是（ ）
a． b． c． d．
3.（2008·温州中考）如图，在中，是斜边上的中线，已知，，则的值是（ ）
abcd．
4.（2007·泰安中考）如图，在中，，于，若，，则的值为（ ）
abcd）三、综合拓展。
1.（2009·庆阳中考）如图，菱形abcd的边长为10cm，de⊥ab，，则这个菱形的面积= cm2．
2.(2009·河北中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cd∥ab，且cd = 24 m，oe⊥cd于点e．已测得sin∠doe =．
1）求半径od；
2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
3.（2009·綦江中考）如图，在矩形中，是边上的点，，，垂足为，连接．
1）求证： ；2）如果，求的值。
4.（2008·宁夏中考）如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．
5.（2008·肇庆中考）在rt△abc中，∠c = 90°，a =3 ，c =5，求sina和tana的值。
知识点。二、特殊角的三角函数值。
1、基础知识。
1.（2009·钦州中考）sin30°的值为（ ）
a． b． c． d．
2.（2009·长春中考）．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ）
abc． d．
3.(2009·定西中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
a．8米b．米c．米d．米。
2009·荆门中考）=_
8.（2009·百色中考）在一次数学课外活动中，测得电线杆底部b与钢缆固定点c的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60，则这条钢缆在电线杆上的固定点a到地面的距离ab是米．（结果保留根号）．
2、能力提升。
1.（2008·宿迁中考）已知为锐角，且，则等于（ ）
2.（2008·毕节中考） a（cos60°，－tan30°）关于原点对称的点a1的坐标是（ ）
a． b． c． d．
3.（2007·襄樊中考）计算：等于（ ）
abcd）4.（2008·江西中考）计算：（1
5.（2007·济宁中考）计算的值是。
三、综合拓展。
1、计算：＝
2、已知等腰△abc内接于半径为5的⊙o，如果底边bc的长为6，则底角的正切值为 。
3、如图，pa为⊙o切线，a为切点，po交⊙o于点b，pa=8，oa=4，则tan∠apo的值为___
4、在△abc中，若，则∠c= 度。
5.（2009·黄石中考）计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°
6、（2009·崇左中考）计算：．
7、（2008·义乌中考）计算：
8、如图，在rt△abc中，bc、ac、ab三边的长分别为a、b、c，则。
sina=， cosa=，tana=．我们不难发现：sin260o+cos260o=1，… 试探求sina、cosa、tana之间存在的一般关系，并说明理由．
10、先化简，再求代数式的值，其中，11、如图，已知边长为2的正三角形abc沿着直线l滚动。设△abc滚动240°时，c点的位置为，△abc滚动480°时，a点的位置为。请你利用三角函数中正切的两角和公式，求出∠ca+∠ca的度数。
（知识点。三、解直角三角形在实际问题中的运用。
1、基础知识。
1.（2009·**中考）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
a．8米 b．米 c．米d．米。
2.（2009·衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道倾斜角α的正切值是（ ）
ab．4cd．
3.（2009·沈阳中考）如图，市**准备修建一座高ab＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面ac与地面bc的夹角∠acb的正弦值为，则坡面ac的长度为 m．
2、能力提升。
1.（2008·江西中考）计算：（1
2.（2007·济宁中考）计算的值是。
3.（2009·黄石中考）计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－tan45°
4.（2009·崇左中考）计算：．
5.（2008·义乌中考）计算：
6、先化简，再求代数式的值，其中，．
三、综合拓展。
1、已知：x=1是方程x2+tanax-2=0的一个解，求锐角∠a的度数。
2、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡bd的长是50米，在山坡的坡底b处测得铁架顶端a的仰角为，在山坡的坡顶d处测得铁架顶端的仰角为．
1）求小山的高度；
2）求铁架的高度．（，精确到0.1米）
3、如图，在rt△abc中，bc、ac、ab三边的长分别为a、b、c，则。
sina=， cosa=，tana=．我们不难发现：sin260o+cos260o=1，… 试探求sina、cosa、tana之间存在的一般关系，并说明理由．
4、如图，ac是某市环城路的一段，ae，bf，cd都是南北方向的街道，其与环城路ac的交叉路口分别是a，b，c．经测量花卉世界d位于点a的北偏东45°方向、点b的北偏东30°方向上，ab＝2km，∠dac＝15°．（1）求b，d之间的距离；（2）求c，d之间的距离．
5（2008·广安中考）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d、b、c 在同一水平地面上．
1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。
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