1.已知函数（1）求的值；
2）设，求的值。
解：(1)f()＝2sin(×－2sin＝.(5分)
2)由f(3α＋)2sin α＝得sin α＝又α∈[0，]，所以cos α＝由f(3β＋2π)＝2sin(β＋2cos β＝得cos β＝又β∈[0，]，所以sin β＝所以cos(α＋cos αcos β－sin αsin β＝12分)
2、（广东省宝安中学等七校2014届高三第二次联考）
设函数，．ⅰ) 若，求的最大值及相应的的取值集合；
ⅱ）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期。
解析】(ⅰ2分。
当时，而，所以的最大值为4分。
此时，即，相应的的集合为6分。
ⅱ）依题意，即8分。
整理，得9分。
又，所以10分。
而，所以，所以，的最小正周期为。……12分。
3、（广州市培正中学2014届高三11月月考）
已知函数，（1）求的值；
2）若 ，求。
解： （1） …2分。
4分。5分。
7分。8分。
9分。……10分。
12分。4、（广州增城市2014届高三上学期调研）
已知函数。1）当时，求的最大值及相应的x值2）利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象。
解（11分。
3分。5分。
6分。所以当时，即时7分。
f(x)有最大值。
所以f(x)最大值是，相应的x的值 --8分。
2）函数y=sin的图象向左平移个单位， -9分。
把图象上的点横坐标变为原来的倍10分。
把图象上的点纵坐标变为原来的倍11分。
最后把图象向下平移1个单位得到。
y的图象12分。
方法2：把函数y=sin图象上的点横坐标变。
为原来的倍9分。
把函数的图象向左平移个单位10分。
把图象上的点纵坐标变为原来的倍， -11分。
最后把图象向下平移1个单位得到。
y的图象12分。
5、（惠州市2014届高三上学期第二次调研）
已知函数。1)求函数的最小正周期和最值；
2)求函数的单调递减区间．
解：(1)f(x)…3分。
4分。当即时，f(x)取最大值2；……5分。
当即时，f(x)取最小值-2………6分。
2)由，……8分。
得10分。单调递减区间为12分。
6、（江门市2014届高三调研）
已知，． 求的最小正周期；
设、，，求的值．
解：⑴…2分，…4分，的最小正周期……5分。
因为，，…6分，所以，……7分，，…8分，因为，所以，……9分，所以10分，…11分，…12分。
或者在第7分之后：……8分， …9分，因为，，所以……10分，所以……11分，因为，，所以…12分。
7、（汕头市聿怀中学2014届高三上学期期中考试）
已知函数，.
ⅰ）求函数的最小正周期；
ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值。
解：（ⅰ………6分。
所以，的最小正周期8分。
ⅱ）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数， …10分。
12分。故函数在区间上的最大值为，最小值为13分。
8、（汕头四中2014届高三第二次月考）
已知函数。1)求的最大值和最小正周期；
2)若，是第二象限的角，求。
解(1)∵………4分
的最大值为2,……5分，最小正周期为 ……6分。
2)由(1)知，所以，即8分。
又是第二象限的角，所以……10分。
所以12分。
9、（中山一中2014届高三上学期第二次统测）
在中，角、、对的边分别为、、，且。
1）求的值；
2）若，求的面积．
解：（1）由正弦定理可得：，所以 ，所以6分。
2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去），所以12分。
10、（珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考）
已知函数，1）求的值；
2）若 ，求。
解： （1） …2分。
4分。……5分。
7分。8分。
9分。10分。
12分。
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