一、三角函数、与图像与性质。
1.周期函数定义：
2.五点法作图。
(1)作函数的图像，起关键作用的五个点是。
2)作函数的图像，起关键作用的五个点是。
3.三角函数、与图像与主要性质：
二、函数y＝asin(ωx＋φ)a>0，ω>0)的图象与性质。
知识点一“五点法”作函数y＝asin(ωx＋φ)a>0，ω>0)的图象步骤：“列表取值、描点成图”
知识点二函数f(x)＝asin(ωx＋φ)的性质：
1、 奇偶性①f(x)＝asin(ωx＋φ)是奇函数φ＝kπ(k∈z)．
函数f(x)＝asin(ωx＋φ)是偶函数φ＝kπ＋ k∈z)．
2、单调性：如何求单调区间？
3、对称性（1）对称轴：由ωx＋φ＝kπ＋得x=
2）对称中心：ωx＋φ＝kπ(k∈z)．得x= ，所以中心为（ x，0）
知识点三函数的图象与图象间的关系。
1）几个物理量：a
2）图像变换：
初象变换（起点）：函数的图象纵坐标不变，横坐标向___0）或向___0）平移个单位得的图象；
周期变换（长度）：函数图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的___得到函数的图象；
振幅变换（高度）函数图象的横坐标不变，纵坐标变为原来的___倍，得到函数的图象；
函数图象的横坐标不变，纵坐标向___或向___得到的图象。
注意：若由得到的图象，则向左或向右平移应平移___个单位。
知识点四知图求式
由函数y＝asin(ωx＋φ)的部分图象求解析式步骤：
1） 由图象高度确定振幅a的大小；令a，k（其中m、n是最大、小值）
2） 由图象长度确定周期t的大小，进而确定ω；
3） 找对应点求φ。
三角函数的图象与性质》练习。
一、填空题：
1、利用“五点法”作出函数y＝2sin(2x＋)一个周期上的图象，选取的五个点依次为．
2、(1)若函数f(x)＝5sin(2x＋α)是偶函数，则α＝
2)若函数f(x)＝cos(3x＋φ+是偶函数，则φ＝
3、（1）函数的单调递增区间。
2）的单调递增区间。
4、（1）已知函数y＝sin(ωx＋φ)0，|φ的部分图象如图所示，则t＝，ω
2）已知函数的最小正周期为，其图像过点。则ω＝，
5、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为．
6、 满足的x集合为．
7、（1）定义在r上的偶函数f(x)周期是π，且当x∈时，f(x)＝sin x，则 f＝.
2）、已知f(x)是以π为周期偶函数，且f(x)＝1+sin x， 则当。
f(x)＝．
8、已知函数满足条件f(x+3)+f(x)=0则ω＝；
9、函数y＝2sin(2x＋)的图像可由y＝2cos2x（x∈r）的图像经过怎样的变换而得到．
10、函数f(x)= 的定义域是．
二、解答题：
1、已知函数的最小正周期为，其图像过点。(ⅰ求和的值；（）函数的图像可由（x∈r）的图像经过怎样的变换而得到？
2、已知y＝2sin(2x－)，1)用“五点法”作出函数的简图．(2)求单调减区间；(3)求函数f(x)在上的值域；(4)该函数图像是由y＝sin x图像经怎样变化而得到？
3、如图为y＝asin(ωx＋φ)的图象的一段，(1)求其解析式．(2)求单调增区间；
3)求其对称轴与对称中心；（y＝sin＝－sin(2x＋)．
4、将f(x)=2sin(2x－)图像向左平移个单位，得到函数图像，若y=在上有两个零点，求函数解析式及实数m的取值范围。
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