三角函数图像与性质编号:61
编写人:侯英勇审定人:贾明磊。
学习目标:1. 会由函数的图像讨论其性质;能解决一些综合性的问题。
2.会根据函数图象写出解析式;能根据已知条件写出中的待定系数.
典型例题:1.已知函数,1)求函数的最小正周期;(2)求函数的的单调递减区间;
3)求函数的的对称轴和对称中心。
2.已知函数。
1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;
3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到。
3.已知函数(,)一个周期内的函数图象,如下图所示,求函数的一个解析式。
达标练习:1.函数的大致图象是( )
2.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的( )
a.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度;
b.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度;
c.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度;
d.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度。
3. 给出下列命题:①存在实数,使;②若是第一象限角,且,则;③函数是偶函数;④函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,其中正确的个数是( )
a. 个b. 个 c. 个d.个。
4.函数是上的偶函数,则的值是( )
abcd.
5.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍,横坐标扩大到原来的倍,然后把所得的图象沿轴向左平移,这样得到的曲线和的图象相同,则已知函数的解析式为。
6.函数的图象与轴相交的两相邻点坐标分别为且最大值为2,则的表达式为。
7.设函数)图象的一条对称轴是直线。
1)求(2)求函数的单调增区间;(3)函数在区间上的图象。
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