课题： 锐角三角函数的特殊关系及性质。
一、学习目标。
1、 掌握特殊三角函数值及锐角三角函数的关系及性质。
2、 能运用三角函数之间的关系解决函数问题。
二、知识要点。
1、 特殊角的三角函数值：
2、增减性：
1） 锐角的正弦值随角度的增大而
2） 锐角的余弦值随角度的增大而
3） 锐角的正切值随角度的增大而
3、三角函数值范围：
当0°＜∠a＜90°时， 则 0＜sina＜1 ， 0＜cosa＜1, tana＞1
4、三角函数之间的关系式：
1） 互余关系：
2） 平方关系：
3） 商的关系：
4） 倒数关系：
三、典型例题。
例1、 已知sin35°=,则cos55°=
例2、 计算。
例3、 已知tana=2 , 则
例4、 已知：
则△abc是三角形。
例5、 不用计算器比较大小：
1）sin27° sin61° (2)cos48° sin43° (3) tan50° sin70°
5） 试比较sin60°、cos60°、tan60°的大小。
例6、化简的值为（ ）
a、1-sina b、sina-1 c、sina d、1
例7、在△abc中，∠a为锐角，且0＜tana＜1,则∠a的范围是（ ）
a、0°＜∠a ＜30° b、30°＜∠a＜45°
c、30°＜∠a ＜60° d、0°＜∠a＜45°
四、课堂检测：
1、在rt△abc中，∠c为直角，a=1，b=2，则cosa= ，tana=
2、已知tanα-1 = 0, 则α=
3、已知锐角α满足sin25°=cos α，则α=
4、若tanα· tan35=1，则锐角α的度数等于。
5、比较大小：cos78°-sin45°__0
6、锐角α满足则α的取值范围是
7、计算：（1） tan45°·sin45°－4sin30°·cos45°．
2）计算：．
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