：解直角三角形”单元复习。
第1讲：锐角三角函数概念、性质及特殊角的三角函数值。
曾涛。时间：2023年3月13日上午第一节。
地点：初2017级10班教室。
课题：“锐角三角函数单元复习”
授课人：曾涛。
复习目标：1．理解锐角三角函数的概念，会正确熟练地用边的比表示锐角三角函数；
2．掌握锐角三角函数的性质，会较熟练地应用性质解决与之有关的较为简单的问题；
3．熟练记忆特殊角的三角函数值，会进行有关特殊角三角函数值的计算；
4．体会“数形结合、转化化归”等数学思想方法，并会潜移默化中使用。
5．在复习过程中，学会与同伴交流、合作，学会发表自己见解，学会倾听和评价，形成良好的数学学习品质。
复习重难点：
1．重点：锐角三角函数的概念、性质，特殊角的三角函数值；
2．难点：锐角三角函数性质的熟练应用，特殊角三角函数值的牢固记忆。
3．关键：深刻理解锐角三角函数的概念。
复习方式：练习、回顾、练习、应用模式。
复习准备：ppt课件；学案印制。
复习过程：一．组织学生完成题组练习一，并在此基础上引导学生复习锐角三角函数的概念。
题组练习一。
1．（09浙江湖州）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，bc=1，ab=2，则下列结论正确的是（ ）
a． b．
c． d．
2．如图，位于的方格纸中，则＝ .
3．（09湖北孝感）如图，∠α的顶点为o，它的一边在x轴的正半轴上，另一边oa上有一点p（3，4），则sin
4．（10哈尔滨）在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝35°，ab＝7，则bc的长为（ ）
a． 7sin35b
c．7cos35d．7tan35°
5．（10黄冈）在△abc中，∠c＝90°，，则。
6．在rt△abc中，∠c＝90°，，ab=15，则bc=__
7．（10山西）在r t△abc中，∠c＝90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠a的正弦值（ ）
a．扩大2倍b．缩小2倍c．扩大4倍 d．不变。
8．（10温州）如图，已知一商场自动扶梯的长z为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于( )
9．（10宿迁）如图，在△中，，是边上的中线，，则的值为___
10．（10苏州）如图，在菱形abcd中，de⊥ab，，be=2，则tan∠dbe的值是。
ab．2cd．
回忆：锐角三角函数的定义。
sina=__cosa=__tana=__cota=__
二．组织学生完成题组练习二，并在此基础上引导学生复习锐角三角函数的性质。
题组练习二。
1．（10湖南怀化）在rt△abc中，∠c=90°，sina=，则cosb的值等于（ ）
abcd.
2．（10四川凉山）已知：在中，，设，当是最小的内角时，的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
3．（09安徽芜湖）已知锐角a满足关系式，则的值为（ ）
a． b． c． d．
4．比较的大小：
5．已知，化简。
回忆：锐角三角函敉的性质。
1．正余弦的有界性：
当0°<α90°时，__cotα >
2．单调性：当0°<∠a<90°时，sina、tana随角的增大而___cosa、cota随角的增大而。
3．同角三角关系：
1）平方关系：sin2a +cos2a=__2）倒数关系：tana . cota=__3）商数关系。
3．余角三角关系：
sina=coscosa=sin
tana=cotcota=tan
三．组织学生完成题组练习三，并在此基础上引导学生复习特殊角的三角函数值。
题组练习三。
1．（10湖北荆门）计算sin45°的结果等于( )
ab．1cd．
2．（10济南）如图所示，正方形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点m、n分别为ob、oc的中点，则cos∠omn的值为（ ）
a． b．
c． d．1
3．（10新疆建设兵团）如图（1）是一张纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图（2），那么在中，的值是。
a. b. c.1 d.
4．（10江西）计算：sin30°·cos30°－tan30结果保留根号﹚
5．（08宿迁）已知α为锐角，且sin（α-10°）=则α=（
a．50° b．610° c．70° d．80°
6．（10云南红河）计算。
7．在△abc中，若，则∠c
回忆：特殊角的三角函数值。
四．典例精析与变式训练。
例1．计算：
变式训练：计算。
例2．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，ac=，bc=，求sin∠bcd、cos∠bcd的值。
例3．如图，在△abc中，∠b=45°，ac=5，bc=3，求sina和ab的长。
五．小结反思。
1.知识：1)定义；
2)性质；3)特殊角的三角函数值。
2.方法与思想：
1)数形结合；
2)转化；3)建模。
六．作业布置：见题单。
锐角三角函数特殊角的三角函数值
锐角三角函数。一 知识回顾 当锐角越来越大时，的正弦值越来的余弦值越来。的正切值越来。一 应用新知 1.1 sin60 tan30 cos452 若，则锐角。2.在 abc中，a 75 2cosb 则tanc 3 求下列各式的值 1 2 tan30 sin60 sin30 3 cos45 3tan3...
锐角三角函数性质
课题 锐角三角函数的特殊关系及性质。一 学习目标。1 掌握特殊三角函数值及锐角三角函数的关系及性质。2 能运用三角函数之间的关系解决函数问题。二 知识要点。1 特殊角的三角函数值 2 增减性 1 锐角的正弦值随角度的增大而 2 锐角的余弦值随角度的增大而 3 锐角的正切值随角度的增大而 3 三角函数...
锐角三角函数特殊值练习
锐角三角函数练习题。1如图所示，abc中，c 90 bc a ac b，ab c，则sinacosbtanb 2 计算sin30sin45sin60 cos30cos45cos60 tan30tan45tan60 一 填空题 1 计算 sin450 cos6002 sin450 tan600 3 s...