1.4.3正切函数的图像与性质1
课前预习学案。
一、预习目标。
利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质。
二、预习内容。
1.画出下列各角的正切线：
2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：
3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”
4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：
定义域值域：
最值渐近线：
周期性奇偶性。
单调性图像特征：
一、学习目标：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。
学习重难点：正切函数的图象及其主要性质。
二、学习过程。
例1.讨论函数的性质。
变式训练1. 求函数y＝tan2x的定义域、值域和周期。
例2.求函数y＝的定义域
变式训练2. y＝
例3. 比较tan与tan的大小。
变式训练3. tan与tan (－的大小。
1.4.3正切函数的图像与性质2
一、选择题。
1. 函数的周期是。
ab) (cd)
2.函数的定义域为。
ab) c) (d)
3.下列函数中，同时满足(1)在(0,)上递增，(2)以2为周期，(3)是奇函数的是
ab) (cd)
二、填空题。
的大小关系是。
5.给出下列命题：
1）函数y=sin|x|不是周期函数； (2)函数y=|cos2x+1/2|的周期是π/2;
3)函数y=tanx在定义域内是增函数； (4)函数y=sin(5π/2+x)是偶函数；
5)函数y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)
其中正确命题的序号是注：把你认为正确命题的序号全填上)
三、解答题。
6.求函数y=lg(1-tanx)的定义域。
课后练习与提高。
一、选择题。
1、在定义域上的单调性为（ ）
a．在整个定义域上为增函数
b．在整个定义域上为减函数。
c．在每一个开区间上为增函数。
d．在每一个开区间上为增函数。
2、下列各式正确的是（ ）
a． b．c． d．大小关系不确定。
3、若，则（ ）
a． b．c． d．
二、填空题。
4、函数的定义域为。
5、函数的定义域为。
三、解答题。
6、 函数的定义域是（ ）
1.5函数的图象1
课前预习学案。
一、预习目标。
预习图像变换的过程，初步了解图像的平移。
二、预习内容。
1.函数，（其中）的图象，可以看作是正弦曲线上所有的点当》0时）或当<0时）平行移动个单位长度而得到。
2.函数（其中》0且）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标当》1时）或当0<<1时）到原来的倍（纵坐标不变）而得到。
3.函数》0且a1)的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标当a>1时）或当04. 函数其中的（a>0, >0）的图象，可以看作用下面的方法得到：
先把正弦曲线上所有的点当》0时）或当<0时）平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标当》1时）或当0<<1）到原来的倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标当a>1时）或当0课内**学案。
一、学习目标。
1.会用 “五点法”作出函数以及函数的图象的图象。
2.能说出对函数的图象的影响。
3.能够将的图象变换到的图象，并会根据条件求解析式。
学习重难点：
重点：由正弦曲线变换得到函数的图象。
难点：当时，函数与函数的关系。
二、学习过程。
1、复习巩固；
作出函数在一个周期内的简图并回顾作图方法？
2、自主**；
问题。一、函数图象的左右平移变换。
如在同一坐标系下，作出函数
和的简图，并指出它们与图象之间的关系。
问题。二、函数图象的纵向伸缩变换。
如在同一坐标系中作出及的简图，并指出它们的图象与的关系。
问题。三、函数图象的横向伸缩变换。
如作函数及的简图，并指出它们与图象间的关系。
问题。四、作出函数的图象。
问题。五、作函数的图象主要有以下两种方法：
（1）用“五点法”作图。
2）由函数的图象通过变换得到的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。
由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移变换后周期变换时平移个单位，先周期变换后平移变换时平移个单位。
常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与有关）。
1.5函数的图象2
1、请准确叙述由正弦曲线变换得到下列函数图象的过程？
2、已知函数的图象为c，为了得到函数的图象，只需把c的所有点（ ）
a、横坐标伸长到原来的10倍，纵坐标不变。
b、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
c、纵坐标伸长到原来的10倍，横坐标不变。
d、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
3、已知函数的图象为c，为了得到函数的图象，只需把c的所有点（ ）
a、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变。
b、横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。
c、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变。
d、纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变。
4、已知函数的图象为c，为了得到函数的图象，只需把c的所有点（ ）
a、向左平移个单位长度 b、向右平移个单位长度。
c、向左平移个单位长度 d、向右平移个单位长度。
5、将正弦曲线上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象解析式为（ ）
a、 bc、 d、
课后练习与提高。
一、选择题。
1、已知函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图形沿着x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与的图象相同，那么已知函数的解析式为（ ）
a. b.
cd. 2、把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，所得到的函数的解析式为（ ）
a. b.
cd. 3、函数的图象，可由函数的图象经过下述___变换而得到（ ）
a.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍。
b.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍。
c. 向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的。
d.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的。
4、函数的周期是振幅是当x时当x时。
5、已知函数（a>0， >0，0<）的两个邻近的最值点为（）和（），则这个函数的解析式为。
6、已知函数(a>o, >0, <的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点（），求这个函数的解析式。
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