高一数学期末复习讲义（七）
三角函数的图象与性质。
一、知识要点。
二、基础训练。
1、函数y=4sinx x [-的单调性为。
2、y=acos（x+）的奇偶性为y= x sin（x-3）的奇偶性为。
3、函数y=的定义域为。
4、比较下列各组数的大小。
①sin sin ② sin(-)sin(-)cos(-)cos(-)
④tan tan
5、由y=cosx x [-0]的图象经过变换得到y=cosx x]的图象；
由y=cosx x的图象经过变换得到y=cosx x的图象；
6、当时，函数y=tanx的值域为。
当时，函数y=cosx 的值域为。
7、函数f（x）=sinxcos-cosxsin的图象关于y轴对称，则。
8、sin2x9、f（x）是以5为周期的奇函数，且f（-3）=1，tan=3，则f（sec2 -2）=
三、典型例题。
1、已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x-）是偶函数，求的值。
2、求函数y=lgsin（）sin（）的单调递增区间。
3、已知f（x）=ax+bsin2x+1 （a、b为常数），且f（5）=7，求f（—5）的值。
4、求函数y=+lg（2sinx-）的定义域。
5、已知y=a (0 (1)它是否为周期函数？若是求出最小正周期。
(2)求函数的单调区间。
6、(1)求函数y=2cos2x+2sinx-1的值域。
(2)k为何值时，关于x的方程4cos2x+4sinx+k2—k—2=0有解？
（3）设a>0，0，如果函数y=cos2x—asinx+b的最大值是0，最小值是—4，求常数a、b。
7、已知函数y=2asin2x - sin2x+a+b 的定义域为[0，]，值域为[-5，1]，求常数。
a、b的值。
8、求函数y=的值域。
四、课外训练。
1、函数是在（0，）上的增函数，又是以为周期的偶函数的一个是。
（a）y=tanx （b）y=cos2x （c）y=2sin2x （d）y=|sinx|
2、函数y=asinx+b的最小值为—，最大值为，则ab
3、y=log0。2sinx的单调减区间为。
4、y=cosx xr图象的对称轴为对称中心为。
5、使sinx—cosx=有意义的m的取值范围是。
6、若sin=，且属于sin的递减区间，则tan
7、已知f（cosx-1）=1+cos2x，则函数y=f（x）的最大值为最小值为 。
8、函数y=，当x时， y
当x时， y= 。
9、函数y=2cos（x） （的值域为。
10、函数y=的单调递增区间为。
函数y=的定义域为。
11、求函数y=log（3sinx+1）的值域。
12、求函数y=的值域。
函数性质三角函数向量习题
1下面四个函数 1 y 1 x 2 y 2x 1 3 y x2 1 4 y 其中定义域与值域相同的函数有。a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。2函数的递减区间为。a 1，b c d 3已知f x 4 ax 1的图象恒过定点p，则点p的坐标是。a 1,5 b 1,4 c 0,4 d 4,0 4若，...
三角函数性质
1.4.3正切函数的图像与性质1 课前预习学案。一 预习目标。利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质。二 预习内容。1.画出下列各角的正切线 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象 3.把上述图象向左 右扩展，得到正切函数，且的图象，称 正切曲线 4.观察正切曲线...
三角函数性质
三角函数的图象和性质。三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮 生掌握图象和性质并会灵活运用。难点磁场。已知 为锐角，且x 0,试证不等式f x x 2对一切非零实数都成立。案例 例1 设z1 m 2 m2 i,z2 cos sin i,其...