高三数学教案6三角函数的图像与性质。
核心突破。1.求三角函数的定义域，既要注意一般函数求定义域的规律，又要注意三角函数本身特殊性。
2.求三角函数周期的方法。( 1)化简后直接利用公式 (2)结合图像如。
3.奇偶性的判定类似于一般函数的奇偶性判定。
4.三角函数的单调性应结合图像处理简单。
5.“五点法”是作正弦函数、余弦函数图象的常用方法，其关键在于找准五个特征点。
6.由函数的部分图象求解析式，可以根据给出五点中的相关点列出方程组求解。
7.对于较为复杂的三角函数式，必须首先进行函数式的化简，然后根据三角函数的性质作图。
基础再现]1.函数内的交点为p，它们在点p处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积为。
2. 函数的单调递减区间为
3. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则。
4. 若对任意实数t，都有．记，则。
[典型例题]
例1:已知函数．
求：（i）函数的最小正周期ii）函数的单调增区间．
例2：已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos，直线与函数的图像分别交于m、n两点．
（1）当时，求｜mn｜的值；
（2）求｜mn｜在时的最大值．
例3：已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为求f（）的值；
ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间。
例4:已知函数，．
i）求的最大值和最小值；
ii）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
巩固练习]1．函数的图象为c,如下结论中正确的是写出所有正确结论的编号).
图象c关于直线对称；
图象c关于点对称；
函数)内是增函数；
由的图象向右平移个单位长度可以得到图象c.
2．函数的单调递增区间是。
3.将函数的图像向左平移___个单位就变成一个奇函数。
4．已知函数，对于上的任意，有如下条件：
能使恒成立的条件序号是。
5．已知函数的最小正周期是．
ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合．
6:已知函数．
ⅰ）求函数的最小正周期；
ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．
7．已知函数。
ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程。
ⅱ）求函数在区间上的值域。
8．已知函数（）的最小正周期为．
ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数在区间上的取值范围．
三角函数性质
1.4.3正切函数的图像与性质1 课前预习学案。一 预习目标。利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质。二 预习内容。1.画出下列各角的正切线 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象 3.把上述图象向左 右扩展，得到正切函数，且的图象，称 正切曲线 4.观察正切曲线...
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