三角函数的性质

三角函数的性质（奇偶性与单调性）学案。

一、复习引入：

、奇函数图像关于对称。

、偶函数图像关于对称

、和的图象，分别叫做正弦曲线和余弦曲线．

二、**正、余弦函数的奇偶性：

、正弦函数：

由函数为图像关于对称。

、余弦函数：

由函数为图像关于对称【例1】：⑴函数是。

a．奇函数 b.偶函数 c．非奇非偶函数 d.无法判定。

：函数是。a．最小正周期为的奇函数 b. 最小正周期为的偶函数。

c. 最小正周期为的奇函数 d. 最小正周期为的偶函数。

三、**正、余弦函数的单调性：（正弦函数）写出图中所有增区间。

概括出正弦函数的单调递增区间。

类比增区间，写出正弦函数的单调递减区间。

类比正弦函数，写出余弦函数的单调增区间和单调减区间？

例2】：不求值，利用三角函数的单调性比较大小：

练习：不求值，利用三角函数的单调性比较大小：

四、小结：1、奇偶性。

2、单调性。

3、利用单调性比较大小。

课后思考题？比较大小：

余弦函数y＝cosx

y＝sinx为奇函数，y＝cosx为偶函数。

正弦曲线关于原点o对称，余弦曲线关于y轴对称。

2．单调性。

正弦函数在每一个闭区间［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈z)上都是增函数；

在每一个闭区间［＋2kπ，＋2kπ］(k∈z)上都是减函数。

余弦函数在每一个闭区间［(2k－1)π，2kπ］(k∈z)上都是增函数；

在每一个闭区间［2kπ，(2k＋1)π］k∈z)上都是减函数。

在每一个闭区间上都是函数；

在每一个闭区间上都是函数。

三角函数性质

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