三角函数性质运用

发布 2022-09-23 04:14:28 阅读 5923

[课题] 三角函数性质运用(5.5-5.8正弦函数、余弦函数及正切函数)

课时] 一课时。

课型] 复习课。

目标]1、熟悉一个周期内三角函数的图象;

2、 悉三角函数的简单性质;

3、 练运用函数的单调性比较函数值大小。

重点]熟练运用函数的单调性比较函数值大小。

难点]熟悉三角函数的简单性质。

教法]讲练法、启发式、自主学习。

教具]教材、多**投影仪、实物展示台。

教学过程]一、知识回顾。

1三角函数的表达式及定义域。

正弦函数,定义域;余弦函数,定义域。

正切函数,定义域。

2一个周期内三角函数的图象。

正弦函数的图象。

余弦函数的图象。

正切函数的图象

3一个周期内三角函数的性质(单调性)

抽生看图说出)

1)正弦函数在[-,上的单调区间。

2)余弦函数在[-,上的单调区间。

3)正切函数在上的单调性。

二、运用示范。

例:比较大小(包括正弦值、余弦值和正切值)

与与与。注意:角的大小比较(特别是负角比较大小);角所在单调区间的确定(正弦值时,重视与或-比较);在增区间上,角大值大;在减区间上角大值小。

解:因为且在上,所以。

因为且在上,所以。

因为且在上,所以<

三、运用练习及点评。

题组一(正弦值组)

与、与、与、与。

与、与、与、与。

与、与、与、与。

与、与、与、与。

与、与、与、与。

题组二(余弦值组)

与、与、与、与。

与、与、与、与。

与、与、与、与。

与、与、与、与。

与、与、与、与。

题组三(正切值组)

与、与、与、与。

题组四(提高组__利用诱导公式)

与与与。四、课内小结。

同名三角函数值比较大小,两个角同单调区间,如果同在增区间,则角大值大,如果同在减区间,则角大值小。

如果不同在一个区间,则通过诱导公式转化,看可否最终找到两个同单调区间且值与原角三角函数值有关系,再比较。

五、布置作业。

复习诱导公式及三角函数的性质与图象。预习正弦型三角函数的性质与图象。

板书计划]一相关知识点复习三巩固练习。

二重点知识点练习题及点评。

1回顾四课堂小结

2运用示范五布置作业

教学后记]

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