1.4.2(2)正弦、余弦函数的性质(二)
教学目的：知识目标：要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性；
能力目标：掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断，并能求出正、余弦函数的单调区间。
德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
教学重点：正、余弦函数的奇、偶性和单调性；
教学难点：正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用。
教学过程：一、 复习引入：偶函数、奇函数的定义，反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？
二、讲解新课：
1. 奇偶性
请同学们观察正、余弦函数的图形，说出函数图象有怎样的对称性？其特点是什么？
1)余弦函数的图形。
当自变量取一对相反数时，函数y取同一值。
例如：f(-)f()=即f(-)f()；由于cos(－x)=cosx ∴f(-x)= f(x).
以上情况反映在图象上就是：如果点（x,y）是函数y=cosx的图象上的任一点，那么，与它关于y轴的对称点(-x,y)也在函数y=cosx的图象上，这时，我们说函数y=cosx是偶函数。
(2)正弦函数的图形。
观察函数y=sinx的图象，当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？
这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？函数的图象关于原点对称。
也就是说，如果点（x,y）是函数y=sinx的图象上任一点，那么与它关于原点对称的点（-x,-y）也在函数y=sinx的图象上，这时，我们说函数y=sinx是奇函数。
2.单调性。
从y＝sinx，x∈［－的图象上可看出：
当x∈［－时，曲线逐渐上升，sinx的值由－1增大到1.
当x∈［，时，曲线逐渐下降，sinx的值由1减小到－1.
结合上述周期性可知：
正弦函数在每一个闭区间［－＋2kπ，＋2kπ］(k∈z)上都是增函数，其值从－1增大到1；在每一个闭区间［＋2kπ，＋2kπ］(k∈z)上都是减函数，其值从1减小到－1.
余弦函数在每一个闭区间［(2k－1)π，2kπ］(k∈z)上都是增函数，其值从－1增加到1；
在每一个闭区间［2kπ，(2k＋1)π］k∈z)上都是减函数，其值从1减小到－1.
3.有关对称轴。
观察正、余弦函数的图形，可知。
y=sinx的对称轴为x= k∈zy=cosx的对称轴为x= k∈z
练习1。（1）写出函数的对称轴；
（2）的一条对称轴是（ c ）
a) x轴， (b) y轴， (c) 直线， (d) 直线。
思考：p46面11题。
4.例题讲解。
例1 判断下列函数的奇偶性。
例2 函数f(x)＝sinx图象的对称轴是 ；对称中心是 .
例3．p38面例3
例4 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0；
例5 求函数的单调递增区间；
思考：你能求的单调递增区间吗？
练习2：p40面的练习。
三、小结：本节课学习了以下内容：正弦、余弦函数的性质。
1． 单调性。
2． 奇偶性。
3． 周期性。
五、课后作业：《习案》作业十。
正弦函数 余弦函数的性质 2
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质 2 学习目标。1 理解并掌握三角函数的单调性 2 能求出正 余弦函数的单调区间 3 能根据正弦 余弦函数的性质求最值 4 能综合运用三角函数的图象和性质解决具体问题 学习重点 难点。1 重点 正 余弦函数的单调性 2 难点 正 余弦函数单调性的理解与应用 学习过程...
正弦函数 余弦函数的性质 2
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质 2 编制 伍育光审核 高一数学备课组 2012年3月班级 姓名 学习目标。1 理解并掌握三角函数的单调性 2 能求出正 余弦函数的单调区间 3 能根据正弦 余弦函数的性质求最值 4 能综合运用三角函数的图象和性质解决具体问题 学习重点 难点。1 重点 正 余弦函数...
020正弦函数 余弦函数的性质 2
高一数学020 高一年级班教师方雄飞学生 课题 1.4正弦函数 余弦函数的性质 2 学习目标 掌握正 余弦函数的奇 偶性的判断，并能求出正 余弦函数的单调区间。重点 正 余弦函数的奇 偶性和单调性。难点 正 余弦函数奇 偶性和单调性的理解与应用。一 学习过程。比较正余弦函数的性质 二 例题分析。例1...