教学目标：1、结合正余弦曲线理解三角函数的奇偶性、对称性和单调性；
2、掌握正余弦函数的奇偶性的判断，并能求出正余弦函数的对称轴、对称中心及单调区间，并能利用单调性比较两个三角函数值的大小；
教学重点：正余弦函数的奇偶性、对称性和单调性；
教学难点：正余弦函数对称性和单调性的理解与应用。
课型：新授课上课时间：2023年12月1日。
教学过程：一、知识回顾：
正余弦函数的性质（1）：
请学生上黑板完成上述**）
二、新知**：
1、根据正余弦曲线（见课件），学习小组讨论，完成下表（**见黑板），并请学习小组代表填写：
说明：1、结合正余弦曲线，分析说明正余弦曲线的对称中心、对称轴的“数字特征”；
2、强调研究周期函数性质的基本方法：先选定一个周期，在该周期内研究其性质，再根据周期性拓展到整个定义域范围内．
三、例题分析：
例1、（1）写出函数的对称中心．
2）写出函数的对称轴．
注意强调整体代换思想）
例2、利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
1）与； （2）与； （3）与。
引导学生分析，考察正余弦函数的单调性进行求解，其中第（2）（3）小题先要利用诱导公式进行化简变形）
方法总结：利用单调性比较三角函数值的大小的基本步骤：
（1）利用诱导公式化简变形（函数名称、角所在区间）；（2）利用单调性比较大小．
练习1、利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
1）与； （2）与。
答案：（1）； 2））
例2、求函数的单调递增区间．
先作引导分析，再请学生上上黑板板书过程）
练习2、求下列函数的单调区间：
答案：（1） （2））
四、课堂小结：
1、正弦、余弦函数的性质（见**）：
2、思想方法归纳：
1）数形结合 （2）等价转化3）整体代换。
五、课外作业：
习题1.4 a
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 第一课时 班级姓名。教学目标 1 通过创设情境，如单摆运动 四季变化等，让学生感知周期现象 2 理解周期函数的概念 3 能熟练地求出简单三角函数的周期。4 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。教学重点 正弦 余弦函数的主要性质 包括周期性 定义域和值域 教学...
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...
正弦函数 余弦函数的性质
撰稿 游斌修订 高一备课组学生姓名第 小组。一 学习目标，心中有数 1 理解正弦函数的定义域 值域 最值 周期性 奇偶性的意义 2 能利用正 余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小 3 会求简单函数的定义域 值域 最小正周期和单调区间。二 自主学习，体验成功 一 知识梳理形成体系。1 周期函数。对...