撰稿：游斌修订：高一备课组学生姓名第___小组。
一、学习目标，心中有数：
1、理解正弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性的意义；
2、能利用正、余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小；
3、会求简单函数的定义域、值域、最小正周期和单调区间。
二．自主学习，体验成功：
一）、知识梳理形成体系。
1、周期函数。
对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数。非零常数叫做这个函数的周期。
周期函数的周期不止一个，如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做的最小正周期。
能否说是正弦函数的一个周期？
2、观察正弦函数和余弦函数的图像，
可以发现：1）周期性：正弦函数和余弦函数的最小正周期都是 。
2）奇偶性：正弦函数的图像关于对称，正弦函数是 ；余弦函数的图像关于对称，余弦函数是 。
3）单调性：正弦函数在区间上是 ，在区间上是 。由正弦函数的周期性可知，正弦函数在每一个闭区间上都是 ，其值从增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到。
余弦函数在每一个闭区间上是增函数，其值从增大到1；在每一个闭区间上都是减函数，其值从1减小到。
4）最大值、最小值：正弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当时取得最小值；
余弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当时取得最小值。
二）、课前热身自我检测。
1、满足的的取值区间是满足的的取值区间是满足的的取值区间是满足的的取值区间是。
2、函数的最大值是 ，此时的取值的集合是最小值是 ，此时的取值的集合是。
3、函数的最大值是 ，此时的取值的集合是最小值是 ，此时的取值的集合是。
4、利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：
1）与2）与。
三、合作**，共同进步。
例1、求下列函数的周期：
小结： 的最小正周期t=。
例2、求函数的单调递增区间。
四、过手训练，步步为营。
1、函数是（ ）
a、奇函数b、偶函数
c、既是奇函数又是偶函数d、非奇非偶函数。
2、下列函数中，周期为的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列不等式中，成立的是（ ）
ab、cd、
4、函数的单调递减区间是。
5、函数的最大值是 ，此时的取值的集合是。
6、函数是定义在r上的偶函数，且对取任意实数均成立，若，则= 。
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2 正弦函数 余弦函数的性质 第一课时 班级姓名。教学目标 1 通过创设情境，如单摆运动 四季变化等，让学生感知周期现象 2 理解周期函数的概念 3 能熟练地求出简单三角函数的周期。4 能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。教学重点 正弦 余弦函数的主要性质 包括周期性 定义域和值域 教学...
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...
正弦函数 余弦函数的性质
教学目标 1 结合正余弦曲线理解三角函数的奇偶性 对称性和单调性 2 掌握正余弦函数的奇偶性的判断，并能求出正余弦函数的对称轴 对称中心及单调区间，并能利用单调性比较两个三角函数值的大小 教学重点 正余弦函数的奇偶性 对称性和单调性 教学难点 正余弦函数对称性和单调性的理解与应用。课型 新授课上课时...