函数的性质。
9.若函数的最小值为3，则实数的值为（ ）
a.5或8 b.或5 c.或 d.或8
13）设是大于1的自然数，的展开式为。若点的位置如图所示，则。
6．[2014·湖北卷] 若函数f(x)，g(x)满足f(x)g(x)dx＝0，则称f(x)，g(x)为区间[－1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：
f(x)＝sinx，g(x)＝cosx；②f(x)＝x＋1，g(x)＝x－1；③f(x)＝x，g(x)＝x2.
其中为区间[－1，1]上的正交函数的组数是( )
a．0 b．1 c．2 d．3
10．[2014·湖北卷] 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若x∈r，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为( )
a. b.
c. d.
14．、[2014·湖北卷] 设f(x)是定义在(0，＋∞上的函数，且f(x)>0，对任意a>0，b>0，若经过点(a，f(a))，b，－f(b))的直线与x轴的交点为(c，0)，则称c为a，b关于函数f(x)的平均数，记为mf(a，b)，例如，当f(x)＝1(x>0)时，可得mf(a，b)＝c＝，即mf(a，b)为a，b的算术平均数．
1)当f(xx>0)时，mf(a，b)为a，b的几何平均数；
2)当f(xx>0)时，mf(a，b)为a，b的调和平均数。
以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)
4.若函数的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）
3）函数的定义域为。
a）（b）（c）（d）
5）已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是。
a）（b）c）（d）
8）已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是。
a）（b）（c）（d）
15）已知函数。对函数，定义关于的“对称函数”为，满足：对任意，两个点，关于点对称。若是关于的“对称函数”，且恒成立，则实数的取值范围是。
9、已知，。现有下列命题：①；其中的所有正确命题的序号是（ ）
abcd、①②
12、设是定义在上的周期为的函数，当时，，则。
15、以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，，。现有如下命题：
设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，
若函数的充要条件是有最大值和最小值；
若函数，的定义域相同，且，，则；
若函数（，）有最大值，则。
11.已知函数=，若存在唯一的零点，且＞0，则的取值范围为。
7.定义在（-∞0）∪（0，+∞上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞0）∪（0，+∞上的如下函数：
①f（x）=x；②f（x）=2x；③；f（x）=ln|x |。
则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为。
a.①②b.③④c.①③d.②④
21)(本小题满分12分)
设，曲线与。
直线在(0，0)点相切。
(ⅰ)求的值。
(ⅱ)证明：当时，。
22.（本题满分14分）已知a>0,b∈r，函数f(x)=4ax2-2bx-a+b。
ⅰ）证明：当0x1时。
1）函数f(x)的最大值为。
2）f(x)+ a 0;
ⅱ）若-1 f(x) 1对x∈恒成立，求a+b的取值范围。
18（本小题满分12分）
设函数其中。
1） 讨论在其定义域上的单调性；
2） 当时，求取得最大值和最小值时的的值。
22．[2014·湖北卷] π为圆周率，e＝2.718 28…为自然对数的底数．
1)求函数f(x)＝的单调区间；
2)求e3，3e，eπ，πe，，3π，π3这6个数中的最大数与最小数；
3)将e3，3e，eπ，πe，3π，π3这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论．
19、已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处。
的切线斜率为-1.
）求的值及函数的极值；
）证明：当时，；
）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有。
20）（本小题满分13分）
设函数（为常数，是自然对数的底数）.
ⅰ）当时，求函数的单调区间；
ⅱ）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围。
21、(本小题满分14分)
已知函数，其中，为自然对数的底数。
ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围。
21. (本小题满分12分)设函数，曲线在点（1，处的切线为。 (求； （证明：.
19.（本小题满分13分）
设函数。ⅰ）求f(x)在内的最小值；
ⅱ）设曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=,求a,b的值。
22(本小题满分13分)
已知函数f(x) =k为常数，c=2.71828……是自然对数的底数），曲线y= f(x)在点（1，f(1)）处的切线与x轴平行。
ⅰ）求k的值；
ⅱ）求f(x)的单调区间；
ⅲ）设g(x)=(x2+x) ,其中为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)＜1+e-2。
21.（本小题满分14分）
设a＜1，集合。
1）求集合d（用区间表示）
2）求函数在d内的极值点。
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