姓名。1．(2023年广东三校模拟)定义在r上的函数f(x)既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f(1)＋f(4)＋f(7)等于___
2．(2023年高考山东卷改编)已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0,2]上是增函数，则f(－25)、f(11)、f(80)的大小关系为___
3．(2023年高考辽宁卷改编)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞上单调增加，则满足f(2x－1)4．(原创题)已知定义在r上的函数f(x)是偶函数，对x∈r，f(2＋x)＝f(2－x)，当f(－3)＝－2时，f(2011)的值为___
5．(2023年浙江台州模拟)已知f(x)是定义在r上的奇函数，且f(1)＝1，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，得到一个偶函数的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…f(2010
6．(2023年湖南郴州质检)已知函数f(x)是r上的偶函数，且在(0，＋∞上有f′(x)>0，若f(－1)＝0，那么关于x的不等式xf(x)<0的解集是___
7．(2023年江苏苏州模拟)已知函数f(x)是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f(x＋2)＝－若当28．已知函数y＝f(x)是定义在r上的周期函数，周期t＝5，函数y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y＝f(x)在[0,1]上是一次函数，在[1,4]上是二次函数，且在x＝2时函数取得最小值－5.(1)证明：f(1)＋f(4)＝0；(2)求y＝f(x)，x∈[1,4]的解析式；(3)求y＝f(x)在[4,9]上的解析式．
9．已知函数f(x)，当x，y∈r时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证：f(x)是奇函数；(2)如果x∈r＋，f(x)<0，并且f(1)＝－试求f(x)在区间[－2,6]上的最值．
10．已知函数f(x)的定义域为r，且满足f(x＋2)＝－f(x)．
1)求证：f(x)是周期函数；
2)若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0,2010]上的所有x的个数．
函数的性质
北京2013届高三最新模拟试题分类汇编 含9区一模及上学期期末试题精选 专题 函数。一 选择题。2013届北京大兴区一模理科 若集合，则 a b c d 2013届北京市延庆县一模数学理 已知函数，则 a b c d 北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 设函数则 a b 1 c d...
函数的性质a
第一讲函数的性质。核心知识 理清知识脉络。一 知识构架。二 概念 思想方法剖析。知识点详解 请做好记录。1 集合与映射 2 函数的解析式 3 函数的定义域 4 函数的单调性 5 函数的奇偶性 6 函数的周期性 7 函数的值域与最值 8 函数的图像 9 函数的对称性。核心理念 提炼问题本质。一 基础篇...
函数的性质
一 函数的单调性。1 证明函数的单调性 作差 作商 含无理式的可能会分子有理化 如 证明函数在上是单调减函数。2 判断函数的单调性 增 增 增，增 减 增，减 增 减，减 减 减。如 试判断函数的单调性。3 求函数的单调区间 注意一定要先求函数的定义域，复合函数的单调性 如 求函数的单调增区间。注意...