1. 4.2 正弦函数、余弦函数的性质《第一课时》
班级姓名。教学目标】1、通过创设情境，如单摆运动、四季变化等，让学生感知周期现象；
2、理解周期函数的概念；
3、能熟练地求出简单三角函数的周期。
4、能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用。
教学重点】正弦、余弦函数的主要性质(包括周期性、定义域和值域);
教学难点】正弦函数和余弦函数图象间的关系、图象变换，以及周期函数概念的理解，最小正周期的意义及简单的应用。
教学过程】一、 复习巩固。
1、画出正弦函数和余弦函数图象。
2、观察正弦函数和余弦函数图象，填写下表：
3、下列各等式是否成立？为什么？
1）2 cosx=3， （2）sinx=0.5
4、 求下列函数的定义域：(1)y=; 2)y=.
二、预习提案（阅读教材第34—35页内容，完成以下问题：）
1、什么是周期函数？什么是函数周期？
注意：①定义域内的每一个x都有（x+t）= x）。
定义中的t为非零常数，即周期不能为0。
小试身手》等式sin(30+120)=sin30是否成立？如果这个等式成立，能否说120是正弦函数y=sinx，x∈r.的一个周期？为什么？
2、什么是最小正周期？
3、正弦函数和余弦函数的周期和最小正周期：
注》在我们学习的三角函数中，如果不加特别说明，教科书提到的周期，一般都是指最小正周期。
三、**新课。
例1 求下列函数的周期：
1)y=3cosx,x∈r;(2)y=sin2x,x∈r;(3)y=2sin(-)x∈r.
练习：求下列函数的周期：
1），x∈r （2），x∈r
3），x∈r （4），x∈r
四、规律总结。
一般地，函数y=asin(ωx+φ)及函数y=acos(ωx+φ)其中a、ω、为常数，a≠0,ω≠0,x∈r)的周期为t=.可以按照如下的方法求它的周期：
y=asin(ωx+φ+2π)=asin［ω(x+)+asin(ωx+φ)
于是有f(x+)=f(x),所以其周期为。
五、感悟思考。
六、作业布置习题1.4a组第3题。
1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质《第二课时》
班级姓名。教学目标】1、会利用正、余弦函数的单调区间求与弦函数有关的单调区间及函数值域。
2、能根据正弦函数和余弦函数图象确定相应的对称轴、对称中心。
3、通过图象直观理解奇偶性、单调性，并能正确确定弦函数的单调区间。
教学重点】正弦、余弦函数的主要性质(包括单调性、值域、奇偶性、对称性)。
教学难点】利用正、余弦函数的单调区间求与弦函数有关的单调区间及函数值域。
教学过程】一、 复习相关知识。
1、填写下表。
2、填写下表中的概念。
3、什么是中心对称、轴对称图形？什么是对称中心、对称轴？
二、预习提案（阅读教材第37—38页内容，完成以下问题：）
1、观察正余弦曲线：
知：正弦函数是函数，余弦函数是函数。并用奇偶函数的定义加以证明。
2、判断下列函数的奇偶性。
3、观察函数y=sinx,x∈［-的图象，填写下表：
小结：正弦函数在每一个闭区间k∈z)上都是增函数，其值从-1增大到1;在每一个闭区间k∈z)上都是减函数，其值从1减小到-1.
4、观察函数y=cosx,x∈[-的图象，填写下表：
小结：余弦函数在每一个闭区间k∈z)上都是增函数，其值从-1增大到1;在每一个闭区间k∈z)上都是减函数，其值从1减小到-1.
5、由上可知：正弦函数、余弦函数的值域都是［-1,1］.最值情况如下：
、对于正弦函数y=sinx(x∈r),1)当且仅当xk∈z时，取得最大值1.
2)当且仅当xk∈z时，取得最小值-1.
、对于余弦函数y=cosx(x∈r),1)当且仅当xk∈z时，取得最大值1.
2)当且仅当xk∈z时，取得最小值-1.
6、观察正余弦曲线，解读正、余弦函数的对称性：
正、余弦函数既是轴对称图形又是中心对称图形。
三、**新课。
例1 下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么。
1)y=cosx+1,x∈r; (2)y=-3sin2x,x∈r.
练习1、请写出下列函数取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么。(1)y=2cos+1, x∈r; (2)y=2sinx, x∈r.
例2 函数的单调性，比较下列各组数的大小：
1)sin(-)与sin2)cos()与cos().
练习2、教材第41页第5题。
例3 函数y=sin(x+),x∈[-2π,2π]的单调递增区间。
练习3、教材第40-41页第题。
四、课堂小结。
1.由学生回顾归纳并说出本节学习了哪些数学知识，学习了哪些数学思想方法。这节课我们研究了正弦函数、余弦函数的性质。
重点是掌握正弦函数的性质，通过对两个函数从定义域、值域、最值、奇偶性、周期性、增减性、对称性等几方面的研究，更加深了我们对这两个函数的理解。同时也巩固了上节课所学的正弦函数，余弦函数的图象的画法。
2.进一步熟悉了数形结合的思想方法，转化与化归的思想方法，类比思想的方法及观察、归纳、特殊到一般的辩证统一的观点。
五、作业布置习题1.4 a组2。（2） （4）；4。（2） （4）；5。（2）
正弦函数 余弦函数的性质
1.4.2正弦函数 余弦函数的性质。陈礼庆。一 教材分析。了解一个函数就是要分析函数的性质，在学习过正弦函数 余弦函数的图像的基础上，本节将学习它们的一些性质。二 学情分析。在必修一中也提起过如何去 函数的性质，目前学生还没有形成良好的自主 能力，在教学过程过要善加引导。三 教学目标。1 知识与技能...
正弦函数 余弦函数的性质
教学目标 1 结合正余弦曲线理解三角函数的奇偶性 对称性和单调性 2 掌握正余弦函数的奇偶性的判断，并能求出正余弦函数的对称轴 对称中心及单调区间，并能利用单调性比较两个三角函数值的大小 教学重点 正余弦函数的奇偶性 对称性和单调性 教学难点 正余弦函数对称性和单调性的理解与应用。课型 新授课上课时...
正弦函数 余弦函数的性质
撰稿 游斌修订 高一备课组学生姓名第 小组。一 学习目标，心中有数 1 理解正弦函数的定义域 值域 最值 周期性 奇偶性的意义 2 能利用正 余弦函数的单调性比较两个三角函数值的大小 3 会求简单函数的定义域 值域 最小正周期和单调区间。二 自主学习，体验成功 一 知识梳理形成体系。1 周期函数。对...