正弦函数余弦函数的性质 2

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）

编制：伍育光审核：高一数学备课组 2023年3月班级：姓名：

学习目标。1、理解并掌握三角函数的单调性；

2、能求出正、余弦函数的单调区间；

3、能根据正弦、余弦函数的性质求最值；

4、能综合运用三角函数的图象和性质解决具体问题．

学习重点、难点。

1、重点：正、余弦函数的单调性．

2、难点：正、余弦函数单调性的理解与应用．

学习过程。一、自主学习。

1、观察正弦函数的图象，总结规律：

正弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从增大到；在每一个闭区间上都是减函数，其值从减小到。

正弦函数当且仅当x时取得最大值1，当且仅当x时取得最小值－1。

2、请结合余弦函数的图象和周期性，试着分析一下余弦函数具有怎样的单调性和最值情况？

余弦函数在每一个闭区间上都是增函数，其值从增大到；在每一个闭区间上都是减函数，其值从减小到。

余弦函数当且仅当x时取得最大值1，当且仅当x时取得最小值－1。

二、合作**。

例1、下列函数有最大值和最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并写出最大值、最小值各是多少．

例2、利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小。

例3、求函数的单调区间。

三、反馈检测。

教材练习题。

四、拓展提升。

1、在内，使成立的的取值范围是（）

a、b、c、d、

2、设函数，若b＜0时，的最大值是，最小值是，则a＝，b＝。

五、小结反思。

六、课后作业。

教材ａ组 5教材练习 3

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