第2讲函数的图象及其性质。
1．若函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞上是增函数，则f(1)的最小值是___25
2．已知f(x)是定义在r上的偶函数，g(x)是奇函数，又知g(x)＝f(x－1)，且g(－1)＝150，则f(100150
因为g(－x)＝－g(x)，而g(x)＝f(x－1)，所以g(－x)＝f(－x－1)，所以f(x＋2)＝－f(x)，所以f(x)是以4为周期的函数，f(2008)＝f(0)＝g(1)＝－150
3．已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0，1)时，f(x)＝2x－1，则f(log212)＝_
4．设f(x)是定义r上的奇函数，且y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，则f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋…f(20110
f(x)＝f(1－x)，f(0)＝0，所以f(1)＝f(2)＝…f(2008)＝0
5．已知f(x)在其定义域(0，＋∞上为增函数，f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，则不等式f(x)＋f(x－2)≤3的解集是2，4]
6．已知y＝f(x)的定义域是实数集r，若y＝f(x＋1)是偶函数，则y＝f(2x)的图象的对称轴为___x＝
7．符号[x]表示不超过x的最大整数，如＝3，[－1.08]＝－2，定义函数f(x)＝x－[x]，研究函数f(x)的性质，下列命题中正确的是。
函数f(x)的定义域为r，值域为[0，1]；②方程f(x)＝有无数个解；③函数f(x)是周期函数；④函数f(x)是增函数；⑤函数f(x)具有奇偶性．
8．如果函数y＝log (x2－ax－a)在区间(－∞上单调递增，那么实数a的取值范围为1，]p32例1
9．设a＞0，a≠1，函数f(x)＝loga||在(1，＋∞上单调递减，则f(x)( a
a．在(－∞1)上单调递减，在(－1，1)上单调递增。
b．在(－∞1)上单调递增，在(－1，1)上单调递减。
c．在(－∞1)上单调递增，在(－1，1)上单调递增。
d．在(－∞1)上单调递减，在(－1，1)上单调递减。
10．设f(x)的定义域是全体实数，且f(x)的图象关于直线x＝a和x＝b对称，其中a＜b，则f(x)是( )b
a．一个以b－a为周期的周期函数 b．一个以2b－2a为周期的周期函数。
c．一个非周期函数d．以上均不对。
11．设函数y＝f(x)对一切实数x均满足f(2＋x)＝f(2－x)，且方程f(x)＝0恰好有7个不同的实根，则这7个不同的实根的和为( )d
a．0 b．10 c．12 d．14
12．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数，且是偶函数．已知当x∈[2，3]时，f(x)＝－x，则当x∈[－2，0]时，f(x)的表达式为( )a
a．－3＋|x＋1| b．2－|x＋1| c．3－|x＋1| d．2＋|x＋1|
13．y＝ln(x2－4|x|＋3)的定义域是3)∪(1，1)∪(3，＋∞
14．已知f(x)满足f(x＋1)＝，则f(x)的最小正周期为2
15．试利用三角函数求函数f(x)＝4－2x2＋x的最大值与最小值．
16．已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1，若a，b∈[－1，1]，a＋b≠0，有＞0．
1)判断函数f(x)在[－1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；增函数。
2)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．m≤－2或m＝0或m≥2
金榜p10 变式训练。
函数的图象与性质 2
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2讲义2 正弦函数余弦函数图象,性质
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10函数及其图象
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