指数函数及其性质 学案2

2.1.2指数函数及其性质（第二课时）

自学导引：结合指数函数的图像，回答下列问题：

1.函数的图象过定点。

2.函数在r上是单调函数

3.指数函数在r上是单调函数。

4.若a>1，则当x>0时，ax

当x<0时，ax

5. 若00时，ax

当x<0时，ax

典型例题：题型一：指数型函数。

例1、截止到2023年底，我国人口约13亿，如果今后能将人口年均增长率控制在，那么经过20年后，我国的人口数最多为多少（精确到亿）？（课本例8）

总结：形如的函数是一种指数型函数。

题型二：与指数函数相关的函数的定义域：

例2.求下列函数的定义域。

题型二：求值域。

例3.求下列函数的定义域和值域。

1）y=52）y= ；

3）y4）y= ；

5）y =.

例4.求函数y=()的值域。

课后作业：1.函数y=4 x +1的值域是（ ）a、rb、（-0）

c、（0d、（1，+∞

2.函数的定义域是。

3.已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是。

4. 若指数函数经过（1，2）点，则f(5)的值是。

5、若指数函数在[0,1]上的最大值与最小值的和是3，则底数a等于。

a． b． c．2 d．

6、.求函数的值域。

变式训练：已知，求函数。

的最大值和最小值。

指数函数及其性质学案 2

2.1.2指数函数及其性质学案 2 编者 边炳庆审核 杨宗柱。目标引领 1.理解指数函数的基本性质。2.会灵活运用指数函数的单调性解决简单的数学问题。3.了解复合函数的单调性。自学 一 复习指数函数的图像和性质。根据图像填空 合作学习 根据指数函数的图像性质，用不等号填空。精讲点拨 例1.比较下列各...

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