§2.1.2 指数函数及其性质（2）
学习目标 1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；
2. 掌握指数型函数的定义域、值域，会判断其单调性；
3. 培养数学应用意识。
学习过程 一、课前准备。
预习教材p57~ p60，找出疑惑之处）
复习1：指数函数的形式是。
其图象与性质如下。
复习2：在同一坐标系中，作出函数图象的草图：
思考：指数函数的图象具有怎样的分布规律？
二、新课导学。
典型例题。
例1我国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2023年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．
1）按照上述材料中的1%的增长率，从2023年起，x年后我国的人口将达到2023年的多少倍？
2）从2023年起到2023年我国人口将达到多少？
小结：学会读题摘要；掌握从特殊到一般的归纳法。
试试：2023年某镇工业总产值为100亿，计划今后每年平均增长率为8%, 经过x年后的总产值为原来的多少倍？多少年后产值能达到120亿？
小结：指数函数增长模型。
设原有量n，每次的增长率为p，则经过x次增长后的总量y我们把形如的函数称为指数型函数。
例2 求下列函数的定义域、值域：
变式：单调性如何？
小结：单调法、基本函数法、图象法、观察法。
试试：求函数的定义域和值域，并讨论其单调性。
动手试试。
练1. 求指数函数的定义域和值域，并讨论其单调性。
练2. 已知下列不等式，比较的大小。
练3. 一片树林中现有木材30000 m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材y m3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3.
三、总结提升。
学习小结。
1. 指数函数应用模型；
2. 定义域与值域；
2. 单调性应用（比大小）.
知识拓展。
形如的函数值域的研究，先求得的值域，再根据的单调性，列出简单的指数不等式，得出所求值域，注意不能忽视。 而形如的函数值域的研究，易知，再结合函数进行研究。 在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法，例如观察法、单调性法、图象法等。
学习评价 自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）
a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差。
当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
1. 如果函数y=ax (a>0,a≠1)的图象与函数y=bx (b>0,b≠1)的图象关于y轴对称，则有（ ）
a. a>b b. ac. ab=1 d. a与b无确定关系。
2. 函数f(x)=3－x－1的定义域、值域分别是（ ）
a. r， r b. r，c. r， d.以上都不对。
3. 设a、b均为大于零且不等于1的常数，则下列说法错误的是（ ）
a. y=ax的图象与y=a－x的图象关于y轴对称
b. 函数f(x)=a1－x (a>1)在r上递减。
c. 若a>a，则a>1
d. 若》1，则。
4. 比较下列各组数的大小：
5. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是。
课后作业 1. 已知函数f(x)=a－(a∈r)，求证：对任何， f(x)为增函数。
2. 求函数的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性。
指数函数及其性质 学案2
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指数函数及其性质说课稿
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