一．三维目标。
知识与技能：1.掌握指数函数的性质，会利用指数函数的单调性比较两数大小。
2.会求指数型函数的定义域、值域。
过程与方法：理解底数与指数函数图象的变化关系。
情感、态度与价值观：通过图象了解性质，感受数形结合的思想。
二．知识清单。
1）指数函数y=ax（a＞0,且a≠1），从单调性上看，当a＞1时，是函数； 当0＜a＜1时，是函数。
2）指数函数的定义域为 ，值域为 ，图象恒过点。
3）当a＞1时，若x＞0时，则ax 的范围是 ，若 x＜0时，则ax的范围是
当0＜a＜1时，若x＞0时，则ax 的范围是 ，若 x＜0时，则ax的范围是
4)的图象关于轴对称。
5) 当a＞1时，a越大，直线y=1的上方越接近轴；当0＜a＜1时，a越小，直线y=1的上方越接近轴。
例1. 已知a=,b=9.求：
练习。化简下列各式（其中各字母均为正数）:
例2：比较下列各组数中两个值的大小。
练习．比较下列各组数值的大小：
1）和；（2）和。
例3：求函数的定义域及值域。
练习。（1）函数的定义域是___值域是___
2）求函数的值域。
3）．函数的定义域是___值域是___
例4.求下列函数的定义域、值域及其单调区间：
1） f(x)=3; （2）g(x)=-
练习。求下列函数的单调递增区间：
1） y=(;2)y=2.
例5：曲线c1 、c2 、c3 、c4 分别是指数函数的图象，则a,b,c,d与1的大小关系。
例6.（1）函数的值域是。
2）已知当其值域为时，求的取值范围。
练习。 求函数在上的值域。
例7.已知定义域为的函数是奇函数．
1）求的值；
2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
练习。 若函数是奇函数，则为。
例8．已知函数．
1）判断的奇偶性；
2）若在r上是单调递增函数，求实数a的取值范围．
例9．定义在r上的奇函数的最小正周期为2，且时，．
1)求在上的解析式；
2)判断在上的单调性，并证明；
3)当为何值时，方程在上有实数解．
例10已知f(x)= a>0且a1).
1).求f(x)的定义域和值域；
2）.讨论f(x)的奇偶性；
3）.讨论f(x)的单调性。
例11.定义域为r的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2k) (kz),当x(0,1)时，f(x)=.
1).求f(x)在上的解析式；
2）.证明f(x)在（0,1）上是减函数；
3）.当m取何值时，方程f(x)=m在(0,1)上有解？
例12.设f(x)是定义在r上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对于任意的，都有f，并且f(1)=a>0.
1).求及；
2）.试说明f(x)是周期函数；
例13.已知函数。
1）.若f(x)=2,求x的值（用a表示）;
2.)若a>1,且恒成立，求实数m的取值范围（用a表示）
基础练习】1.指数函数是r上的单调减函数，则实数a的取值范围是。
2.把函数的图像分别沿x轴方向向左，沿y轴方向向下平移2个单位，得到的图像，则。
3.函数的定义域为___单调递增区间---值域。
4.已知函数是奇函数，则实数a的取值---
5.要使的图像不经过第一象限，则实数m的取值范围。
6.已知函数过定点，则此定点坐标为。
课后练习。1．函数对于任意的实数都有（ ）
ab．cd．
2．设，则。
a．－23．将y=2x的图像 (
a．先向左平行移动1个单位 b．先向右平行移动1个单位。
c．先向上平行移动1个单位 d． 先向下平行移动1个单位。
4．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）
a． b．c． d．
5．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（ ）
ab．cd．
6．函数在上的最大值与最小值的和为3，则的值为___
7．设则---
8．某种细菌在培养过程中，每20分钟**一次(一个**为两个)．经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成___个．
9．已知实数a, b满足等式下列五个关系式：
0其中不可能成立的关系式有。
10．若关于x的方程有实数根，求实数m的取值范围。
11．函数与的图象关于下列那种图形对称( )
a．轴 b．轴 c．直线 d．原点中心对称。
12．已知，则值为（ ）
a. b. c. d.
13．求函数在上的值域。
14．解方程：（1） （2）
15.已知，求函数y=的最大值与最小值。
16.如果函数y=上有最大值14，试a求的值。
17.已知的最大值与最小值。
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