一、选择题。
1．已知函数f(x)＝|x－1|，则下列函数与f(x)表示同一函数的是( )
a．g(x)＝
b．g(x)＝
c．g(x)＝
d．g(x)＝x－1
解析：因为b中g(x)与f(x)定义域均为r且。
g(x)＝＝x－1|.
与f(x)解析式一样，故二者属同一函数．
答案：b2．(2010湖北)函数y＝的定义域为( )
ab. c．(1d.∪(1，＋∞
解析：由log0.5(4x－3)>0得0<4x－3<1，解得答案：a
3．已知函数f(x)满足f(x)＝，则f(－7.5)＝(
ab. cd．－
解析：f(－7.5)＝f(－7.5＋2×4)＝f(0.5)＝20.5＝，故选a.
答案：a4．(2011福建)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
a．－3b．－1
c．1d．3
解析：当a＞0时，由f(a)＋f(1)＝0得2a＋2＝0.可见不存在实数a满足条件，当a＜0时，由f(a)＋f(1)＝0得a＋1＋2＝0，解得 a＝－3，满足条件，故选a.
答案：a5．(2011浙江)设函数f(x)＝若f(a)＝4，则实数a＝(
a．－4或－2b．－4或2
c．－2或4d．－2或2
解析：当a＞0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或2.
答案：b二、填空题。
6．函数f(x)＝lg(x－2)的定义域是___
解析：要使函数f(x)有意义，则x－2>0，即x>2，所以函数的定义域为(2，＋∞
答案：(2，＋∞
7．(2011陕西)设f(x)＝则f(f(－2
解析：f(－2)＝10－2＝，f()＝lg＝－2.
答案：－28．已知函数f(x)＝，则f()＋f(－)的值为___
解析：f()＝cos＝cos＝，f(－)f(－)1＝f()＋2
－cos＋2＝2＋＝，所以f()＋f(－)3.
答案：39．(2011江苏)已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(x＋a)，则a的值为___
解析：①当1－a＜1，即a＞0时，此时a＋1＞1，由f(1－a)＝f(1＋a)，得2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，得a＝－(舍去)；②当1－a＞1，即a＜0时，此时a＋1＜1，由f(1－a)＝f(1＋a)，得2(1＋a)＋a＝－(1－a)－2a，得a＝－，符合题意，所以，a＝－.
答案：－三、解答题。
10．已知f(x)＝x2＋2x－3，用图象法表示函数g(x)＝.
解析：当f(x)≤0，即x2＋2x－3≤0，3≤x≤1时，g(x)＝0.
当f(x)＞0，即x＜－3或x＞1时，g(x)＝f(x)＝(x＋1)2－4，g(x)＝
图象如图所示．
11．a、b两地相距150 km，某汽车以50 km/h的速度从a地到b地，在b地停留2 h之后，又以60 km/h的速度返回a地．写出该车离开a地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系，并画出相应的图象．
解析：由题意，离a地的距离s与时间t的关系式为。
s＝图象如图所示：
12．(1)求函数y＝＋lg cos x的定义域；
2)已知函数f(x)的定义域为[－2,2]，求函数f的定义域；
3)在边长为4的正方形abcd的边上有一动点p，且点p沿着折线bcda由点b(起点)向点a(终点)运动，设点p的运动路程为x，△apb的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
4)已知函数y＝lg[x2＋(a＋1)x＋1]的定义域为r，求实数a的取值范围．
解析：(1)由。
得。所以函数定义域为∪∪.
2)要使f有意义，则－2≤x－1≤2，即－4≤x≤12，故f的定义域为[－4,12]．
3)当点p**段bc上运动时，s△apb＝|ab||pb|＝2x，x∈[0,4]；
当点p**段cd上运动时，s△apb＝|ab||cb|＝8，x∈(4,8]；
当点p**段da上运动时，s△apb＝|ab||ap|＝2(12－x)，x∈(8,12]．
综上y＝4)由题意得x2＋(a＋1)x＋1>0对任意x∈r恒成立，应有δ＝(a＋1)2－4<0，解得－3 一 选择题。1 2011辽宁 函数f x 的定义域为r，f 1 2，对任意x r，f x 2，则f x 2x 4的解集为 a 1,1b 1，c 1d 解析 令函数g x f x 2x 4，则g x f x 2 0，因此，g x 在r上是增函数，又因为g 1 f 1 2 4 2 2 4 0.所以，原不... 1 已知，则的最小值和最大值分别为 答案 a解析 试题分析 因为，所以，当时，故a正确。考点 1诱导公式 二倍角公式 2二次函数求最值。2 下列关系式中正确的是 答案 c解析 试题分析 由诱导公式知，根据正弦函数在第一象限的单调性知，所以c正确。考点 函数的单调性 诱导公式。3 已知，则 答案 c解... 函数解析式的七种求法。一 待定系数法 例1 设是一次函数，且，求 二 配凑法 例2 已知 求的解析式 三 换元法 例3 已知，求 4 代入法 例4已知 函数的图象关于点对称，求的解析式 五 构造方程组法 例5 设求 六 赋值法 例7 已知 对于任意实数x y，等式恒成立，求 七 递推法 例8 设是定...函数的性质习题
函数图形的性质习题
函数的基本性质习题