1、已知，则的最小值和最大值分别为（）
答案】a解析】
试题分析：，因为，所以，，当时，.故a正确。
考点：1诱导公式、二倍角公式；2二次函数求最值。
2、下列关系式中正确的是（）
答案】c解析】
试题分析：由诱导公式知，根据正弦函数在第一象限的单调性知，所以c正确。
考点：函数的单调性、诱导公式。
3、已知，则（ ）
答案】c解析】
试题分析：由，故选c.
考点：诱导公式。
4、已知，则（）
答案】a解析】
试题分析：，故。
考点：诱导公式。
5、已知，，则=（）
答案】c解析】
试题分析：因为，，所以，．
考点：三角函数求值，三角恒等变化．
6、 已知，则（）
答案】d解析】
试题分析：.
考点：1.倍角公式；2.诱导公式。
7、已知，那么( )
答案】c解析】
试题分析：因为，，所以，由三角函数诱导公式得，，选c。
考点：三角函数诱导公式。
点评：简单题，三角函数的诱导公式，可借助于“奇变偶不变，符号看象限”帮助记忆。
若，，则角θ的终边位于( )
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
b，又，角为第二象限角．故选b
9、若角和的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是。
答案】a 解析】
试题分析：由已知得，则。
考点：（1）三角函数的诱导公式；（2）终边相同角的表示。
10、给出下列四个命题，其中错误的命题是（）
若，则是等边三角形。
若，则是直角三角形；
若，则是钝角三角形；
若，则是等腰三角形；
答案】d 解析】
试题分析：因为，由①知，即，故①对，由知或，故②错；由③知中必有一个大于，故③对；由④知或，即或，故④错。
考点：三角函数诱导公式的应用。
11、下列函数是偶函数，且在上单调递增的是。
答案】d解析】
试题分析：因为是奇函数，所以选项a不正确；
因为是偶函数，其单调递增区间是，所以选项b不正确；
是偶函数，在上单调递减，所以选项c不正大确；
因为是偶函数，且在区间上为增函数，所以选项d正确。
考点：1、三角函数的图象和性质；2、三角函数的诱导公式。
设tan(5π+α则的值为( )
a． b． c． d．
a由已知得，原式=
已知，则等于( )
a． b． c． d．
a由已知得，两边平方得，，而，，又，14、
若，则等于( )
a． b． c． d．
c由已知得，15、
函数的最小正周期是（ ）
a． b． c． d．
b本题考查三角函数的图象和性质，主要考查周期性．简单题．
函数的最小正周期是（ ）
a． b． c． d．
b本题考查三角函数的图象和性质，主要考查周期性。简单题。
17、设，若在上关于的方程有两个不等的实根，则的值为( )
答案】a解析】
试题分析：的对称轴方程为，在上方程的两根关于对称，．
考点：正弦函数的对称性．
18、若函数（）．
答案】d解析】
试题分析：，是偶函数，且．
考点：二倍角公式的逆用、三角函数的性质．
19、给出下列命题：
存在实数，使；
存在实数，使；
函数是偶函数；
是函数的一条对称轴方程；
若是第一象限角，且，则。
答案】d解析】
试题分析：①；
是偶函数；当时，，所以是函数的一条对称轴方程；
取，满足“是第一象限角，且”，但。
故选③④.考点：真假命题的判定、三角函数的性质。
20、函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数( )
答案】c解析】
试题分析：a：当时，，不是减函数；
b：当时，，不是减函数；
c：当时，，是减函数；
d：当时，，不是减函数，故选c.
考点：三角函数单调性判断。
21、如图，图o的半径为1，a是圆上的定点，p是圆上的动点，角x的始边为射线oa，终边为射线op，过点p作直线oa的垂线，垂足为m，将点m到直线op的距离表示成x的函数，则的图像大致为（）
答案】c解析】
试题分析：如图所示，当时，在中，．在中，当时，在中，，在中，，所以当时，的图象大致为c．
考点定位】１．解直角三角形；2、三角函数的图象．
y=-cosx在[0，2π]上的图象是如图所示的( )
cx=0时，y=-1,故只有c符合，故选c
23、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）
答案】a解析】
试题分析：只需把的图象上所有的点向左平移1个单位，便得函数的图象。选a.
考点定位】三角函数图象的变换。
24、 函数的图像与函数的图像所有交点的纵坐标之和等于（）k.
答案】b解析】
试题分析：先确定函数的对称性，再确定交点的个数，即可得到结论．
因为函数关于对称，函数关于对称，如图所示：两函数有4个交点。
考点：三角函数的图像与性质、余弦函数的图象、函数的对称性、函数的交点问题。
25、函数的图象的一条对称轴方程是（）
答案】b解析】
试题分析：先由诱导公式化简，再由正弦函数的性质，令，解得，令，得，选b
考点：诱导公式是，正弦函数的性质。
为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
a．向左平行移动个单位长度。
b．向右平行移动个单位长度。
c．向左平行移动个单位长度。
d．向右平行移动个单位长度。
a本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．
由y=sinx到y=sin（x+1），只是横坐标由x变为x+1，要得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度．故选：a．
为了得函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）
a．向左平行移动个单位长度
b．向右平行移动个单位长。
c．向左平行移动个单位长度
d．向右平行移动个单位长度。
a本题考查三角函数的图象和性质以及三角函数图象变换，比较简单．因为，故可由函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度得到．
把函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得图象的函数解析式为（ ）
a． b．c． d．
d将原函数图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式为。
再压缩横坐标，得．故选d．
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象上的所有点向左平移个单位长度，得到的图象对应的解析式是( )
a． b．c． d．
c将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，与其对应的函数的解析式为，再将所得图象向左平移个单位长度，与其对应的函数的解析式为．
函数的图象的一条对称轴是( )
a． b． c． d．
c把代入后得到f(x)=-1，因而是其中一条对称轴．
已知ω>0，0<φ<直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ=(
a． b． c． d．
a由题设知，，∴1，∴，0<φ<故选a．
函数在区间上的最小值为( )
a．-1 b． c． d．0
b，∴0≤2x≤π，故．
方程|x|=cosx在(-∞内( )
a．没有根 b．有且仅有一个根 c．有且仅有两个根 d．有无穷多个根。
c求解方程|x|=cosx在(-∞内根的个数问题，可转化为求解函数f(x)=|x|和g(x)=cosx在(-∞内的交点个数问题．函数f(x)=|x|和g(x)=cosx的图象如图所示，显然有两交点，即原方程有且仅有两个根．
如图所示，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数y=sin2x，，的图象如下．结果发现其中有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象是( )
c考查三角函数图象，通过三个图象比较不难得出答案c．
用“五点法”作y=2sin2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是( )
a．0，，π2π
b．0，，，
c．0，π，2π，3π，4π
d．0，b2x取0，，x取0，，选b
如图所示的是定义在r上的四个函数的图象，不是周期函数图象的是( )
d观察图象d不满足周期特征，故选d
已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ）
a. b. c. d.
c 本题主要考查函数y=asin（ωx+φ）的图象特征，得到正好等于f（x）的周期的倍，是解题的关键，属于中档题．
设函数f（x）的最小正周期为t，则=，∴t=π，因为相邻交点距离的最小值为，所以，，，故选c．
38、若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为．
答案】解析】
试题分析：原方程变形为，如图作出函数的图象，可见当时，直线与图象有两个交点。
考点：方程的解与函数图象的交点。
39、已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是。
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