一正弦函数。
定义域：y=sinx的定义域为r
值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1（有界性）
再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以y＝sinx的值域为[-1，1]
最值：1对于y＝sinx 当且仅当x＝2k＋,kz时 ymax＝1
当且仅当时x＝2k－, kz时 ymin＝－1
2当2k＜x＜(2k+1) (kz)时 y＝sinx＞0
当(2k-1)＜x＜2k (kz)时 y＝sinx＜0
周期性：（观察图象） 1正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；
2规律是：每隔2重复出现一次（或者说每隔2k,kz重复出现）
结论：y＝sinx的最小正周期为2
二正弦线。设任意角的终边与单位圆交于点p,过点p做x轴的垂线，垂足为m，我们称mp为角的正弦线， p叫做正弦线的终点。
三正弦曲线。
四正弦函数的性质。
奇偶性。sin(－x)＝－sinx (x∈ry＝sinx (x∈r)是奇函数
单调性。增区间为[－＋2kπ，＋2kπ]（k∈z），其值从－1增至1；
减区间为[＋2kπ，＋2kπ]（k∈z），其值从1减至－1。
对称性。正弦函数图象是中心对称图形 ，对称中心
正弦函数图象是轴对称图形，对称轴。
五五点法画图。
1用五点法作出下列函数的简图。
1）y= 1 + sinx x∈ [0,2π]
2）y= -sinx x∈ [0,π]
3）y=2sinx x∈ [0,2π]
4）y=sin2x x∈ [0,π]
5x∈ [0,π]
一余弦函数。
定义域：y=cosx的定义域为r
值域： y＝cosx的值域为[-1，1]
最值：1对于y＝cosx 当且仅当x＝2k,kz时 ymax＝1
当且仅当时x＝2k+, kz时 ymin＝－1
2当2k-＜x＜2k+ (kz)时 y＝cosx＞0
当2k+＜x＜2k+ (kz)时 y＝cosx＜0
周期性：（观察图象） 1余弦函数的图象是有规律不断重复出现的；
2规律是：每隔2重复出现一次（或者说每隔2k,kz重复出现）
结论：y＝cosx的最小正周期为2
二余弦线。设任意角的终边与单位圆交于点p,过点p做x轴的垂线，垂足为m，我们称om为角的余弦线，
三余弦曲线。
四正弦函数的性质。
奇偶性。cos(－x)＝－cosx (x∈ry＝cosx (x∈r)是偶函数
单调性。增区间为[－＋2kπ， 2kπ]（k∈z），其值从－1增至1；
减区间为[2kπ，＋2kπ]（k∈z），其值从1减至－1。
对称性。余弦函数图象是中心对称图形 ，对称中心
余弦函数图象是轴对称图形，对称轴
正弦函数余弦函数的图象和性质。
1.下列说法只不正确的是 (
a) 正弦函数、余弦函数的定义域是r，值域是[-1，1]；
b) 余弦函数当且仅当x=2kπ( k∈z) 时，取得最大值1；
c) 余弦函数在[2kπ+,2kπ+]k∈z)上都是减函数；
d) 余弦函数在[2kπ-π2kπ](k∈z)上都是减函数。
2.函数f(x)=sinx-|sinx|的值域为。
a) {0b) [1,1c) [0,1d) [2,0]
3.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是。
a) c> a > bb) a > b> cc) a >c> bd) b> c> a
4. 对于函数y=sin(π-x），下面说法中正确的是。
a) 函数是周期为π的奇函数b) 函数是周期为π的偶函数。
c) 函数是周期为2π的奇函数d) 函数是周期为2π的偶函数。
5.函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是
a) 4b)8c)2d)4π
6函数f(x)=lg(2sinx+1)+的定义域是。
7用“五点法”画出函数y=sinx+2, x∈[0,2π]的简图。
正弦函数 余弦函数的图象与性质习题
正弦函数 余弦函数的图象与性质习题。一 单选题。1 函数的大致图像是 2 使成立的x的一个区间是 a b c d 来。3.函数y sinx和y cosx都是增函数的区间是。源。4.如果y cosx是增函数，且y sinx是减函数，那么x的终边在 a.第一象限 第二象限第三象限 第四象限。5.在同一区...
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1.4.2正弦函数 余弦函数的性质 2 学习目标。1 理解并掌握三角函数的单调性 2 能求出正 余弦函数的单调区间 3 能根据正弦 余弦函数的性质求最值 4 能综合运用三角函数的图象和性质解决具体问题 学习重点 难点。1 重点 正 余弦函数的单调性 2 难点 正 余弦函数单调性的理解与应用 学习过程...
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1.4.2正弦函数 余弦函数的性质 2 编制 伍育光审核 高一数学备课组 2012年3月班级 姓名 学习目标。1 理解并掌握三角函数的单调性 2 能求出正 余弦函数的单调区间 3 能根据正弦 余弦函数的性质求最值 4 能综合运用三角函数的图象和性质解决具体问题 学习重点 难点。1 重点 正 余弦函数...